在 C 语言中找到 'e' 的近似值答案

【问题标题】：Finding approximate value of 'e' in C language在 C 语言中找到 'e' 的近似值
【发布时间】：2018-06-17 15:32:54
【问题描述】：

我正在尝试使用 C 程序找到“e”的近似值。我正进入（状态无论我输入 n 的值，e 的值都为真。请让我在我的代码中找到错误。

#include <stdio.h>

int f;
int k;

int factorial (int f);

int main () { 
    int n,i;

    int e = 1;

    printf("Enter the value of n:");
    scanf("%d",&n);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        e = e + (1/factorial(i));
    }

    printf("The value of e is %d",e);

    return(0);
}

int factorial (int f) {    
    for (k = 1; k <= f; k++) {
       f = f*k;
    }

    return(p);
}

【问题讨论】：

你知道e 包含很多小数吗？ integer 变量怎么会有小数呢？
顺便说一下，您展示的代码甚至不会构建。请花一些时间阅读the help pages，了解how to ask good questions，并了解如何创建Minimal, Complete, and Verifiable Example。
另外，您的阶乘定义不正确。它会乘以 * f 两次。
1/factorial(i) 是 整数除法，结果为 0（1 除外！），即使您有 double e。
@VictoriaRuiz：比两次更糟糕：它移动循环的速度比赶上它的速度快。

标签： c numerical-methods

【解决方案1】：

如前所述，您必须使用浮点变量。还有一个问题是12之后阶乘函数会溢出！此外，不断地重新计算阶乘是一种处理能力的浪费。这显示了在前项的基础上实现泰勒级数的更有效方法。这也回避了计算阶乘的问题。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    double e, term;
    int t, n;

    printf("Enter the value of n:");
    if(scanf("%d", &n) != 1) {
        return 1;
    }

    e = 1;
    term = 1;
    for(t = 1; t <= n; t++) {
        term /= t;
        e += term;
    }
    printf("%.15f\n", e);
    return 0;
}

程序输出使用您的程序可以处理的最大n

输入 n:12 的值
2.718281828286169

而在math.h 中是

2.718281828459045...

这不是很准确。这个例子可以得到更准确的值：

输入 n:20 的值
2.718281828459046

【讨论】：

【解决方案2】：

double factorial (int f) {
    double p = 1;
    for (k = 1; k <= f; k++) {
        p = p*k; // f = f * k;
    }

    return p; // what is p doing here? (in original code)
}

您的问题是您正在更改 f 的值，除了已经解释了其他错误。它应该返回double 和其他一些错误。

【讨论】：

【解决方案3】：

您有一些错误。您在int 变量中添加浮动值！请阅读以下代码的cmets：

int k; // remove f

int factorial (int f);

int main () {

int n,i;

float e=1; // take e as float/double, not int

printf("Enter the value of n:");

scanf("%d",&n);

for (i=1 ; i<=n ; i++) {

    e=e+(1.0/factorial(i)); // take 1.0 (floating value) instead of 1 (integer value)
}

printf("The value of e is %f",e);

return(0);
}

int factorial (int f) {
    int total=1; // initialize total with 1
    for (k=1 ; k<=f ; k++) {

        total=total*k; // here is a big mistake in your code. You incremented value of f in every iteration. Try to print value of f after every iteration to find your error.
    }

    return(total);
}

【讨论】：

【解决方案4】：

对于准确的float 估计，

e = (((((((((1.f / 11 + 1) / 10 + 1) / 9 + 1 ) / 8 + 1) / 7 + 1) / 6 + 1) / 5 + 1) / 4 + 1) / 3 + 1) / 2 + 2

初始的.f 是必不可少的。

最好从最小值开始累加。

【讨论】：