Numpy错误：奇异矩阵答案

【问题标题】：Numpy error: Singular matrixNumpy错误：奇异矩阵
【发布时间】：2012-12-10 05:47:45
【问题描述】：

错误Numpy error: Matrix is singular 的具体含义是什么（使用linalg.solve 函数时）？我在 Google 上查看过，但找不到任何可以说明此错误发生时的内容。

【问题讨论】：

如果你有一个奇异矩阵，那么它可能表明你的矩阵填充程序有错误。如果您的矩阵确实是奇异的，那么您可以使用奇异值分解获得一些有用的信息。但是在这种情况下，您需要对线性代数和数值计算概念有很好的理解。

标签： python numpy

【解决方案1】：

奇异矩阵是不可逆的。这意味着您尝试求解的方程组没有唯一解； linalg.solve 无法处理。

您可能会发现linalg.lstsq 提供了一个可用的解决方案。

【讨论】：

“没有唯一的解决方案”是指它可能有多个解决方案吗？
@KaliMa 这就是我的意思。
@MichaelJBarber 有没有办法让它返回所有可能的解决方案？这就是 linalg.lstsq 的作用吗？
@KaliMa 当方程组是奇异的时，它要么有无限多的解，要么没有——所以不，通常你不能全部检索它们。 Linalg.lstsq 只返回其中一个解决方案——即使没有：在这种情况下，它返回“最佳”解决方案（在最小二乘意义上）；但是，还有无数其他“最佳”解决方案。进一步阅读：en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
@KaliMa 您可以使用try: ... except: ... 块来捕获错误；要处理奇点，你必须自己想出一个解决方案...... ;-) 或者使用lstsq: 这不会崩溃，并且至少给你留下 one 解决方案.. .

【解决方案2】：

此函数还使用numpy.linalg.lstsq 反转奇异矩阵：

def inv(m):
    a, b = m.shape
    if a != b:
        raise ValueError("Only square matrices are invertible.")

    i = np.eye(a, a)
    return np.linalg.lstsq(m, i)[0]

【讨论】：