Gnuplot 拟合错误：Givens() 中的奇异矩阵

Question

我想使用 gnuplot 将函数与数据集拟合。

我使用了一个数据集示例，在文件“data”中：

1 2
5 4
6 5
7 8

如果我在 gnuplot 中这样做

>f(x) = a*x+b
>fit f(x) "data" via a,b

效果很好，（在这个例子中，我得到 a≃0.855 和 b≃0.687）

现在我真正想做的是拟合函数floor(a*x+b)。所以我尝试了完全相同的方式

>f(x) = floor(a*x+b)
>fit f(x) "data" via a,b

我得到了输出

 Iteration 0
 WSSR        : 8                 delta(WSSR)/WSSR   : 0
 delta(WSSR) : 0                 limit for stopping : 1e-005
 lambda   : 0

initial set of free parameter values

a               = 1
b               = 1
         Singular matrix in Givens()
         error during fit

谷歌搜索对我没有帮助，我还试图找出使用 fit with floor 是否有一些禁忌症，但我还是没有找到任何东西。

有人有想法吗？

注意：我使用 Gnuplot 4.6 补丁级别 0，为 Windows 32 位构建

Answer 1

有一个与 floor 拟合的基本问题，即您的最小二乘误差函数是分段常数，因此当您根据拟合参数寻找误差的梯度时，您总是会得到零。

在此示例中，对于 0.85,1.5 附近的 a,b 范围，最小平方和误差恰好为 3

Mathermatica（功能更强大）给出结果 1,1 以及警告，由于梯度为零，因此无法确定这是否真的是最小值。