sympy autowrap（cython）：参数的限制，数组形式的参数？

Question

我有以下问题：

我想使用自动换行来生成 sympy 矩阵的编译版本，其中包含 sympy 表达式的单元格。根据我的问题的具体情况，参数的数量可能会非常大。

我遇到了以下两个问题：

• autowrap 接受的参数数量似乎限制为 509。

也就是说，这行得通：

import sympy
from sympy.utilities.autowrap import autowrap

x = sympy.symbols("x:509")
exp = sum(x)
cyt = autowrap(exp, backend="cython", args=x) 

编译失败：

x = sympy.symbols("x:510")
exp = sum(x)
cyt = autowrap(exp, backend="cython", args=x) 

我得到的消息似乎不是很能说明问题：

[...] (Full output upon request)
Generating code
c:\users\[classified]\appdata\local\temp\tmp2zer8vfe_sympy_compile\wrapper_module_17.c(6293) : fatal error C1001: An internal error has occurred in the compiler.
(compiler file 'f:\dd\vctools\compiler\utc\src\p2\hash.c', line 884)
 To work around this problem, try simplifying or changing the program near the locations listed above.
Please choose the Technical Support command on the Visual C++ 
 Help menu, or open the Technical Support help file for more information
LINK : fatal error LNK1257: code generation failed
error: command 'C:\\Program Files (x86)\\Microsoft Visual Studio 14.0\\VC\\BIN\\x86_amd64\\link.exe' failed with exit status 1257

有没有办法解决这个问题？我想使用需要约 1000 个输入变量的程序版本。 （我对 C/cython 不了解。这是自动换行限制还是 C 限制...？）

与上述部分相关：

• 是否可以编译以数组形式接受参数的函数。

有没有办法生成接受 numpy 数组作为输入的代码？我特别指的是所有参数的一个数组，而不是提供参数作为列表。 （类似于使用 DeferredVector 进行lambdify）。 ufuncify 支持数组输入，但据我所知，仅用于广播/矢量化函数。

我希望数组作为参数可以绕过上面的第一个问题，这对我来说是最紧迫的。除此之外，我还是更喜欢数组输入，因为它看起来更快（无需将我作为输入的 numpy 数组解压缩到列表中），而且更直接和自然。

有人对我能做什么有任何建议吗？ 另外，谁能告诉我 f2py 是否有类似的限制？如果可行，这对我来说也是一个选择，但我目前还没有设置它来工作，并且希望在投入时间之前知道它是否有帮助。 谢谢！

---

编辑：

我与不同的候选者一起玩了一下，告诉autowrap 输入参数将是数组形式的东西，而不是数字列表。我将在这里记录我的步骤以供后人参考，同时也增加获得一些意见的机会：

• sympy.DeferredVector

是我与 lambdify 一起用于相同目的的，所以我想试一试。但是，警告：

A = sympy.DeferredVector("A")
expression = A[0]+A[1]
cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=A)

我的操作系统完全崩溃了——最后一条语句开始执行，（没有反馈），一切都变得非常慢，然后没有更多的反应。 （只能推测，也许与A没有形状信息有关，这似乎并没有打扰lambdify，但在这里可能是一个问题。无论如何，似乎不是正确的方法。）

• 各种数组类型的对象，用要包装的表达式中的符号填充。

例如

x0 ,x1 = sympy.symbols("x:2")
expression = x0 + x1
cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=np.array([x0,x1]))

仍然需要未打包的参数。用

替换最后一行

cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=[np.array([x0,x1])])

传递信息

CodeGenArgumentListError: ("Argument list didn't specify: x0, x1 ", [InputArgument(x0), InputArgument(x1)])

这是此方法的一个反复出现的主题：在参数列表中使用 sympy 矩阵、元组等时也会发生。

• sympy.IndexedBase

这实际上是在自动换行示例中使用的；但是，以（对我而言）直观的方式，使用方程式作为要包装的表达式。此外，它在那里的使用方式对我来说似乎并不可行：我想要 cythonize 的表达式是一个矩阵，但它的单元格本身就是较长的表达式，我无法通过索引操作获得。

好处是我有一个最小的例子可以工作：

X = sympy.IndexedBase("X",shape=(1,1))
expression = 2*X[0,0]
cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=[X])

实际编译，并且结果函数正确评估 - 当传递一个 2d-np.array 时。

所以这似乎是最有希望的途径，尽管我一直尝试对这种方法进行进一步扩展失败。

例如这个

X = sympy.IndexedBase("X",shape=(1,))
expression = 2*X[0]
cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=[X])

了解我

[...]\site-packages\sympy\printing\codeprinter.py", line 258, in _get_expression_indices " rhs indices in %s" % expr)
ValueError: lhs indices must match non-dummy rhs indices in 2*X[0]

尽管我看不出它与上面的工作有什么不同。

坚持二维时相同的错误消息，但增加X的大小：

X = sympy.IndexedBase("X",shape=(2,2))
expression = 2*X[0,0]+X[0,1]+X[1,0]+X[1,1]
cyt = autowrap(expression, backend="cython", args=[X])

ValueError: lhs indices must match non-dummy rhs indices in 2*X[0, 0] + X[0, 1] + X[1, 0] + X[1, 1]

我尝试窥探autowrap 的代码，但我感觉有点迷茫……

所以我仍在寻找解决方案，并乐于接受任何意见。

Answer 1

将参数作为数组传递似乎可以正常工作

x = sympy.MatrixSymbol('x', 520, 1)

exp = 0
for i in range(x.shape[0]):
    exp += x[i]

cyt = autowrap(exp, backend='cython')

arr = np.random.randn(520, 1)
cyt(arr)
Out[48]: -42.59735861021934

arr.sum()
Out[49]: -42.597358610219345