给定数据范围，需要巧妙的算法来计算图轴尺度的粒度

Question

场景：

绘制图表。拥有从 A 到 B 的数据点，并且想要决定绘制轴刻度的粒度。例如，对于 134 到 151，比例可能从 130 到 155，以十进制系统中的“整数”数字开始和结束。但数字可能从 134.31 到 134.35，在这种情况下，从 130 到 135 的比例会（视觉上）压缩数据中的“重要性”——最好将比例从 134 画到 135，甚至可能134.3 至 134.4。而数据值可能会从 0.013431 到 0.013435，或从 1343100 到 1343500。

因此，我试图找出一种优雅的方法来计算“粒度”，将下限向下舍入，将上限向上舍入，以生成“令人愉悦”的图表。人们可以以某种方式“破解”它，但这不会让人相信“奇怪”的情况会得到妥善处理。

有什么想法吗？

Answer 1

只是一个想法：

1. 将范围增加约 10%，根据经验调整此数字
2. 范围大小除以您想要的刻度线数
3. 取该数字的以 10 为底的对数
4. 将结果乘以三，然后四舍五入到最接近的整数
5. 余数模 3 将告诉您是否希望以 1、2 或 5 的步长更改最低有效小数
6. 整数除以 3 的结果将告诉您使用 10 的幂
7. 根据刚刚计算的刻度频率，获取（扩展的）范围并计算其包含的极值刻度点
8. 确保所有数据点实际上都在该范围内，否则添加刻度
9. 如果需要，通过将上述整数减一来添加次要刻度

Answer 2

我发现了一个非常有用的calculation，它与excel图表的轴刻度非常相似：

它是为 excel 编写的，但我使用并将其转换为 Objective-c 代码来设置我的图形轴。