我该怎么做“如果 n 为 3，则返回 `1+..1+2+..1+2+3+..`”答案

【问题标题】：How do I do this "If n is 3, return `1+..1+2+..1+2+3+..`"我该怎么做“如果 n 为 3，则返回 `1+..1+2+..1+2+3+..`”
【发布时间】：2016-11-16 20:40:01
【问题描述】：

定义一个名为 nested_increasing_additions(n) 的函数，它接收一个正整数 (n) 并返回一个字符串，如下例所示：

如果n 是3，函数应该返回字符串： 1+..1+2+..1+2+3+..

如果n 是5，函数应该返回字符串： 1+..1+2+..1+2+3+..1+2+3+4+..1+2+3+4+5..+

我的想法是，我可以将n 设为列表[1,2,3] 并使用while 循环或for 循环重复n 次。对于第一个循环，它返回1+..，对于第二个循环，它以某种方式返回1+2..（我不知道）它停在2，这与重复时间相同。

我不知道我的想法是否正确。需要一些帮助和解释！谢谢！

【问题讨论】：

你能展示你的代码吗？
为什么你的第一个字符串以.. 结尾，而第二个不是？

标签： python python-3.x for-loop while-loop

【解决方案1】：

对这些字符串的连续求值会产生一系列四面体数。例如，对于输入 5，输出计算结果为 35。这是构建边长为 5 的四面体所需的球体数。

要了解它与问题中的总和有何关系，请注意四面体的离散“体积”将等于从上到下的三角形“切片”的总和。

35 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15
   = 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + (1+2+3+4+5)

通过类似的论点，三角形数由连续整数的切片组成。

请原谅数学问题，将封闭形式的解决方案调整为所需的输出格式很困难（但并非不可能）。

def tetrahedral(n): 
    return n*(n+1)*(n+2)//6


def string_generator(n):
    x = tetrahedral(n)
    n = N = 1
    while x > 0:
        while n <= N:
            yield str(n) + '+'
            n += 1
        x -= N*(N+1)//2
        n = 1
        N += 1
        yield '..'


def nested_increasing_additions(n):
    return ''.join(string_generator(n))

【讨论】：

"函数应该返回字符串"强调我的
获得书呆子狙击的全新水平，恭喜！

【解决方案2】：

您可以逐步构建完整的字符串，并在每一步中记住您最后添加的内容：

def nested_increasing_additions(n):
    complete_string = ""
    add_string = ""
    for i in range(1,n+1):
        add_string += str(i) + "+"
        complete_string += add_string + ".."
    return complete_string

print(nested_increasing_additions(1))
print(nested_increasing_additions(3))
print(nested_increasing_additions(5))

python3 的输出是：

1+..
1+..1+2+..1+2+3+..
1+..1+2+..1+2+3+..1+2+3+4+..1+2+3+4+5+..

【讨论】：

【解决方案3】：

def nested_increasing_additions(n):
    l=['']
    for i in range(1, n+1):
        l.append(l[-1]+str(i)+'+')
    return '..'.join(l[1:])

这将返回一个结尾没有.. 的字符串。如果你想这样做，只需return '..'.join(l[1:]) + '..'

【讨论】：

【解决方案4】：

你可以使用这样的东西。

def nested_increasing_additions(n):
    string = ""
    for i in range(1,n+1): #1
        for j in range(1,i+1): #2
            string += str(j)+"+" #4
        string += ".." #5
    print(string)

这是nested_increasing_additions(4) 的打印输出 1+..1+2+..1+2+3+..1+2+3+4+.. 我认为这是不言自明的，没有什么复杂的。

【讨论】：

【解决方案5】：

这是怎么回事：

def nested_increasing_additions(n):

    string = ""
    new_string = ""
    dot = ".."

    for i in range(1, n+1):
        new_string+=('{}+'.format(i))
        string = string+new_string+dot
        print(string)

    return (string)

输出：

nested_increasing_additions(3)    

'1+..1+2+..1+2+3+..'

【讨论】：

【解决方案6】：

假设您确实希望在每个返回的字符串末尾加上 ".." 并且递归是可以的，这里有一个解决方案：

def nested_increasing_additions(n):
    if n == 1:
        return "1+.."
    else:
        return nested_increasing_additions(n-1) + '%s+..' % '+'.join(str(i) for i in range(1, n+1))

print(nested_increasing_additions(3))
print(nested_increasing_additions(5))
type(nested_increasing_additions(1))

打印：

1+..1+2+..1+2+3+..
1+..1+2+..1+2+3+..1+2+3+4+..1+2+3+4+5+..
<type 'str'>

说明：

当传入的参数值通过另一半的减法达到 1 时，第一个 return 和 if (true) 块结束递归调用。
后半部分（else 块）调用下一次迭代，n 减 1 和当前迭代的字符串构建（如果 n!=1）。
看起来很复杂的代码'%s+..' % '+'.join(str(i) for i in range(1, n+1))只是range函数生成的数字列表的串联，变成字符串和"+.."
- range(1, n+1) 返回从 1 到 n+1 的整数列表，因此 range(1,3) 产生 [1,2]。这被传递给 join，在每个数字之间放置一个 +。

【讨论】：