MATLAB：在奇点附近丢失点？答案

【问题标题】：MATLAB: Losing points near singularities?MATLAB：在奇点附近丢失点？
【发布时间】：2013-10-02 17:30:00
【问题描述】：

我正在尝试绘制区间 (0,3) 上支持的一些凹凸函数。我已经分段定义了函数，使其在区间外为零。这是函数：

function d = bump2(t)  
         region1 = (t > 0) & (t < 3);
         d(region1) = exp(1./(t(region1).^2 - 3*t(region1)));

         region2 = (t <= 0) & (t >= 3);
         d(region2) = 0;
end

如果我设置x = -1:.01:4 并尝试运行plot(x,bump2(x))，我会收到一个错误消息，告诉我我的向量长度不同。这确实是正确的，因为length(x) = 501 和length(bump2(x)) = 400 然而，当我设置x = .01:.01:2.99 时，一切检查正常并且向量的长度相等。

另外，奇怪的是，我还有另一个类似的功能

function b = bump(t)
         region1 = abs(t) < 1;
         b(region1) = exp(-1./(1 - ((t(region1)).^2)));

         region2 = abs(t) >= 1;
         b(region2) = 0;
end

我从来没有遇到过这个问题。为什么这两个功能不同？为什么当我排除点 0 和 3 时第一个函数会起作用，即使我已经定义了函数以避免那里可能出现的奇点？

【问题讨论】：

标签： matlab plot

【解决方案1】：

这是因为 b(region1) 正在修剪矢量 x 的末端，因此它的大小不同。

考虑是否设置x = -1:3，然后运行代码plot(x, bump3(x));：

function d = bump3 (t)
    region1 = (t > 0) & (t < 3);
    d(region1) = t(region1);
end

然后你会遇到同样的问题。问题是在bump3里面你有

K>> region1

region1 =

     0     0     1     1     0

现在这就是诀窍。该 region1 的数据类型为 logical，因此 MATLAB 会解释下一行

 d(region1) = t(region1);

作为

d(find(region1)) = t(find(region1));

但是如果你写了

d = [];
d(5) = 1;

那么你会在零处得到一堆零，所以你在这里做。

您可能会考虑修改为 d = t(region1); 以仅获取好的值，但是您仍然遇到大小问题。一种解决方案是将您与新值一起使用的索引作为额外的返回值返回，如下所示：

执行：

x = -1:3;
[y region1] = bump4(x);
plot(x(region1), y);

像这样修改凹凸功能的地方：

function [d region1] = bump4 (t)
    region1 = (t > 0) & (t < 3);
    d = t(region1);
end

编辑：

如果您确实想要左右两侧的额外零，您也可以通过在代码中使用之前初始化 d 来解决此问题，如下所示：

function d = bump2(t)  
         region1 = (t > 0) & (t < 3);
         d = zeros(size(t));
         d(region1) = exp(1./(t(region1).^2 - 3*t(region1)));

         region2 = (t <= 0) & (t >= 3);
         d(region2) = 0;
end

因为我设置了 d = zeros(...) ，所以你在区域之外有零，在它里面有你的凹凸函数。另一种看待问题的方法是，MATLAB 在左侧填充而不在右侧填充，因为您从未在那里设置空白值。这通过告诉 MATLAB d 应该有多大来解决这个问题。

【讨论】：