在 Matlab 中使用 fminsearch 时如何解决局部最小值问题？答案

【问题标题】：How to solve local minimum issue when using fminsearch in Matlab?在 Matlab 中使用 fminsearch 时如何解决局部最小值问题？
【发布时间】：2021-05-13 06:08:41
【问题描述】：

我在 Matlab 中使用 'fminsearch' 来解决值函数迭代问题。

parfor i_a = 1:Na                  %Loop over state variable a
    for i_d = 1:Nd                  %Loop over state variable d
        for i_y = 1:Ny                  %Loop over state variable y
            for i_t = 1:Nt                  %Loop over state variable y

                [adj_sol, adjval] = fminsearchbnd(@(x) ...
                -adjvalue_model1(x,i_a,i_d,i_y,i_t,Utility,A,D,Y,T,R,delta,fixed,Interpol_1,Na,Nd), ...
                [x0(i_a,i_d,i_y,i_t); x1(i_a,i_d,i_y,i_t)],...
                [A(1); D(1)],[A(end); D(end)],options);

这里，[x0(i_a,i_d,i_y,i_t); x1(i_a,i_d,i_y,i_t)] 是 fminsearch 的起点。

但是，结果似乎不正确，因为它给了我局部最小值。

所以我给出了四个不同的起点，并从三个中选择最小值，结果似乎合理。

            [adj_sol1, adjval1] = fminsearchbnd(@(x) ...
            -adjvalue_model1(x,i_a,i_d,i_y,i_t,Utility,A,D,Y,T,R,delta,fixed,Interpol_1,Na,Nd), ...
            [x0(i_a,i_d,i_y,i_t); x1(i_a,i_d,i_y,i_t)],...
            [A(1); D(1)],[A(end); D(end)],options);

            [adj_sol2, adjval2] = fminsearchbnd(@(x) ...
            -adjvalue_model1(x,i_a,i_d,i_y,i_t,Utility,A,D,Y,T,R,delta,fixed,Interpol_1,Na,Nd), ...
            [xs1(i_a,i_d,i_y,i_t); xs2(i_a,i_d,i_y,i_t)],...
            [A(1); D(1)],[A(end); D(end)],options);
        
            [adj_sol3, adjval3] = fminsearchbnd(@(x) ...
            -adjvalue_model1(x,i_a,i_d,i_y,i_t,Utility,A,D,Y,T,R,delta,fixed,Interpol_1,Na,Nd), ...
            [xs3(i_a,i_d,i_y,i_t); xs4(i_a,i_d,i_y,i_t)],...
            [A(1); D(1)],[A(end); D(end)],options);
        
            [adj_sol4, adjval4] = fminsearchbnd(@(x) ...
            -adjvalue_model1(x,i_a,i_d,i_y,i_t,Utility,A,D,Y,T,R,delta,fixed,Interpol_1,Na,Nd), ...
            [xs5(i_a,i_d,i_y,i_t); xs6(i_a,i_d,i_y,i_t)],...
            [A(1); D(1)],[A(end); D(end)],options);
            
            adjval = min([adjval1, adjval2, adjval3, adjval4]);
            if adjval == adjval1
            adj_sol = adj_sol1;
            elseif adjval == adjval2
            adj_sol = adj_sol2;        
            elseif adjval == adjval3
            adj_sol = adj_sol3;
            elseif adjval == adjval4
            adj_sol = adj_sol4;    
            end

但是，使用四个不同的起点非常耗时，所以我想知道是否有另一种方法可以处理这个局部最小值问题，并且比仅使用多个起点更有效（在速度方面）。

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： matlab fminsearch

【解决方案1】：

多起点是局部优化算法的一种众所周知的做法。也许您可以尝试不同的算法，例如模拟退火。

如果你不知道函数的梯度，另一种方法是使用全局优化算法，如 DIRECT（分割矩形）或贝叶斯优化

【讨论】：