Wolfram Mathematica -- "For" 循环和纯函数答案

【问题标题】：Wolfram Mathematica -- "For" Loop and Pure FunctionWolfram Mathematica -- "For" 循环和纯函数
【发布时间】：2014-10-21 07:48:42
【问题描述】：

我使用 Wolfram Mathematica。让我们设置一个自然数 n >= 3。我想定义 W[i]——纯函数。我会这样做：

For[i = 3, i <= n, i++, W[[i]] = (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &; Print[W[[i]]]]

我得到类似的东西：

(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[i-3,2,2,#1]&
...

如何强制 Wolfram 从循环的定义中理解我想要这个具体的 i？所以我的意思是我想要像

(1-#1^2)^2 JacobiP[3-3,2,2,#1]&
(1-#1^2)^2 JacobiP[4-3,2,2,#1]&
...

谢谢！安德鲁·比齐卡泽

【问题讨论】：

标签： function loops for-loop wolfram-mathematica

【解决方案1】：

这是一个有趣的问题。它以纯函数的形式抵抗替换，但可以在不使用 Hold 更改 For 循环结构的情况下完成。

n = 5;
For[i = 3, i <= n, i++,
 expr = (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &;
 frozen = Map[Hold, expr, 3];
 frozen[[1, 1, 2, 1, 1]] = i - 3;
 w[i] = frozen //. Hold[x_] :> x;
 Print[w[i]]]

或者，没有零件规格：

n = 5;
For[i = 3, i <= n, i++,
 expr = (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &;
 frozen = Map[Hold, expr, 3];
 pos = Position[frozen, Hold[i - 3]];
 frozen[[Sequence @@ Append[First[pos], 1]]] = i - 3;
 w[i] = frozen //. Hold[x_] :> x;
 Print[w[i]]]

w[4][3]

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另一种形式更简单，但不能解决您的问题。

f[i_] := (1 - #^2)^2 JacobiP[i - 3, 2, 2, #] &;

f[4][3]

576

请注意，即使在这种形式下，参数也不会被评估，但替换效果很好，可以使用。

f[4]

(1 - #1^2)^2 JacobiP[4 - 3, 2, 2, #1] &

同样在这种情况下：-

g[i_] := i + 1 &
g[2]

2 + 1 &

这是因为Function 具有属性HoldAll。请参阅此处的详细信息部分：

http://reference.wolfram.com/language/ref/Function.html

【讨论】：

非常感谢！像魅力一样工作。我不知道这个选项。