【问题标题】:How to find inverse function in Wolfram Mathematica?如何在 Wolfram Mathematica 中找到反函数?
【发布时间】:2016-01-30 13:25:42
【问题描述】:

这个问题似乎太容易回答了,但事实并非如此,因为我必须处理没有封闭形式的函数(或者我不知道如何找到它们)。例如,我想找到反函数: y == x 谭[x] 和 y == a x + b Tan[x]。

到目前为止,我使用 Newton-Rhapson 的方法进行逆变换。它工作正常,但需要迭代。我只是想知道是否有一种方法可以证明有更好的解决方案。我试过 Wolfram Mathematica 来寻找解决方案,但因为我是初学者。我没有运气得到任何有意义的东西。

【问题讨论】:

  • 您应该尝试math.stackexchange.commathematica.stackexchange.com。 Stackoverflow 似乎是这个问题的错误地方。
  • 您可能对this theorem感兴趣。
  • 谢谢大家。我已经使用 Fit 方法解决了这个问题。生成的多项式系数只需计算一次,然后使用霍纳的方案即可实现真正的速度提升。

标签: wolfram-mathematica


【解决方案1】:

好像做不到。

Solve[y == x Tan[x], x]

Solve::nsmet:该系统无法使用 Solve 可用的方法求解。

InverseFunction[# Tan[#] &]

【讨论】:

  • 是的,这就是问题所在。这样的函数没有封闭形式的逆函数。在发布这个问题之前,我做了完全相同的事情。也许我应该尝试对反函数进行近似并检查它们的误差范围。 Newton-Rhapson 方法运行良好,但速度太慢。我需要提高计算效率(在 C/C++、CUDA 或 OpenCL 中)。
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