两个无符号短裤的乘法真的会导致未定义的行为吗？

Question

我花了一些时间浏览这个网站；特别是这个问题：Is ((a + (b & 255)) & 255) the same as ((a + b) & 255)?

这样做，我得出的结论是

int main()
{
    unsigned short i = std::numeric_limits<unsigned short>::max();
    unsigned short j = i;
    auto y = i * j;
}

由于将i 和j 类型提升为int，可能导致未定义的行为，随后在乘法时溢出！也许i 和j 甚至不需要这么大。

我的结论是，例如，在unsigned short 为 16 位且int 为 32 位的系统上，行为可能未定义。

我说的对吗？

Answer 1

是的，这是可能的，而且您的示例在大多数桌面架构上可能未定义。

为了这个例子，我们假设 int 是 32 位 2 的补码类型，unsigned short 是 16 位。

我使用 N4140 作为报价单。

在乘法之前，两个值都被提升为int：

§ 4.5 [conv.prom] / 1

除 bool、char16_t、char32_t 或 wchar_t 其整数转换等级 (4.13) 小于 如果 int 可以表示所有，则 int 可以转换为 int 类型的纯右值 源类型的值；

然后：

§ 5 [expr] / 4

如果在计算表达式期间，结果不是 数学定义或不在可表示值的范围内 它的类型，行为未定义。

由于 65535 * 65535 (4294836225) 的结果未在我们的 32 位 int 中定义（取值范围为 [-2147483648,2147483647]），因此行为未定义。