在 MATLAB 中使用可变数量的输入函数进行优化

Question

我从以下简单的优化问题开始：

F=@(L) max(-[log(L(1)/(L(1)+1)) log(L(2)/(L(2)+1))+log(1-L(1)) log(L(3)/(L(3)+1))+log(1-L(1))+log(1-L(2))]); [L,fval]=fmincon(F,[0.5 0.5 0.5],[],[],[],[],[0;0;0],[1;1;1])

这给出了答案：L = 0.2554 0.3759 0.7785 和 fval = 1.5925

但是，我需要在max(-[Obj]) 中为Obj 提供可变数量的输入函数。在上面的例子中，我有三个函数，即

Obj=log(L(1)/(L(1)+1)) log(L(2)/(L(2)+1))+log(1-L(1)) log(L(3)/(L(3)+1))+log(1-L(1))+log(1-L(2))

我使用以下代码生成Obj，其中函数的数量取决于M。

M = 3;
for i = 1:M
    L(i) = sym(['L(' num2str(i) ')'])
end

tempL = log(1-L);
for m=1:M 
Obj(1,m) =  log((L(m))/(1+L(m))) + sum(tempL(1:m-1));
end
Obj

这与上面的示例完全相同的Obj，但是当我将这个Obj 传递给以下优化函数时，它不支持。

F=@(L) max(-[Obj]);
[L,fval]=fmincon(F,[0.5 0.5 0.5],[],[],[],[],[0;0;0],[1;1;1])

有人可以帮我解决这个问题吗？因为M可以变化20多个。很难手动输入所有功能。

Answer 1

我更喜欢这样写一些函数：

相反，您应该编写一些 MATLAB 函数，该函数接受一个向量并返回一个标量，其中返回的标量的值就是您的函数的值。创建一个单独的 matlab 文件（例如 myfunction.m）并执行以下操作：

function result = myfunction(L)

M = length(L);

log_one_minus_L = log(1 - L);
log_L           = log(L);
log_one_plus_L  = log(1 + L);


sumsum_templ    = (M-1:-1:1) * log_one_minus_L(1:end-1);
result = sum(log_L - log_one_plus_L) + sumsum_templ;

通过测试各种值来确保您的函数 myfunction 正常工作。例如。 myfunction([0; 1]) 看看它是否返回正确的值。

要进行优化，您可以调用fmincon(myfunction, ...) fmincon 需要一个指向函数的指针，该函数接收一个向量并返回一个标量。