计算将一个矩形的point1（x，y坐标）转换为不同矩形的Point1（x，y）的比例因子答案

【问题标题】：Calculate scaling factor for converting point1( x,y coordinates) of one rectangle to Point1( x,y) of a different rectangle计算将一个矩形的point1（x，y坐标）转换为不同矩形的Point1（x，y）的比例因子
【发布时间】：2013-12-12 06:47:16
【问题描述】：

将一个矩形的 x,y 坐标缩放到其他矩形坐标的过程非常简单，在此链接中有更好的解释

http://www.icoachmath.com/math_dictionary/scale_factor.html

如果我们有两个矩形，其中一个的 Maxwidth: 2000 和 Maxheight: 1000

第二个矩形的大小为 MaxWidth : 4000 和 MaxHeight = 2000

所以将 rect1 坐标转换为 rect2 的比例因子将是

for x in rect2 : (x in rect1) * (MaxWidth of Rect2/ MaxWidht of Rect1) 对于 rect2 中的 y : (y in rect1) * (MaxHeight of Rect2/ MaxHeight of Rect1)

但是什么时候应该是比例因子

对于一个矩形中心来说，origin(X,Y - 0,0) 会在中心，如果你从中心向左走，x 和 y 也会有负值，那么 x 会是负数，右一边它对Y来说是正的，如果你往上走，那么y是正的，但是如果你走到底部，那么Y是负的，所以这个矩形的范围倾向于（ -MaxWidth 到 +MaxWidth，-MaxHeight 到 +MaxHeight)

现在我们有了第二个矩形，它的中心在最左边和最上面的位置（最左侧和最顶部-0,0）并且由于我们必须沿 x 轴向右移动并沿 y 轴向下移动，因此 x 和 y 始终为正值。

那么，如何计算比例因子以将原点位于矩形中心的矩形坐标（MaxWidth/2，MaxHeight/2）转换为原点位于最左侧和最顶部的矩形

【问题讨论】：

标签： c#-4.0 geometry transformation scaling scaletransform

【解决方案1】：

让我们的第一个矩形有两个（对角相对）角的坐标：

(X0_Old, Y0_Old) and (X1_Old, Y1_Old)

第二个坐标是：

(X0_New, Y0_New) and (X1_New, Y1_New)

那么坐标变换会是这样的

for every point:
  X_New = X0_New + (X_Old - X0_Old) * X_Coeff
where 
  X_Coeff = (X1_New - X0_New) / (X1_Old - X0_Old)

（对于 Y 坐标也是如此）

【讨论】：

感谢您对这个非常有用的转换！