数组中最接近的乘法值

Question

我有一个整数数组，并且给出了一个数字 K，我需要找到最接近 K 的值（也是数组的元素），这可以通过将数组中的各种数字相乘来生成。

例如。 arr - 2、2、5、5、7 K = 30

输出 - 2*2*7 = 28。

我想不出任何比指数解决方案更好的解决方案，我对元素进行不同的排列并检查最接近的值。请提出一种更好的（可能是动态编程）方法来有效地解决它。

这是我写的：-

void findClosestValue(int arr[], int start, int end, int k, int& diff, int mul)
{
    if(start<=end+1)
    {
        cout<<"  start = "<<start<<"  end = "<<end<<"  diff = "<<diff<<"  k = "<<k<<"  mul = "<<mul<<endl;
        if(diff > differ(k, mul))
            diff = differ(k, mul);
        findClosestValue(arr, start+1, end, k, diff, mul*arr[start]);
        findClosestValue(arr, start+1, end, k, diff, mul);
    }
    else
        return;
}

调用这个函数是：-

int val = 100000000;

findClosestValue(arr, 0, size-1, k, val, 1);

Answer 1

这绝对是一个动态规划问题，但是有一些技巧。

您需要建立一个表格，按您可以达到的产品，列出您第一次达到该值时需要的最后一个因素的位置。 （换句话说，如果你找到两种方法来达到一个值，你想坚持第一种。）你用动态规划建立这个表。

在您的[2, 2, 5, 5, 7] 示例中，位置从0 到4，该表将如下所示：

{
    1: -1,
    2: 0,
    4: 1,
    5: 2,
    10: 2,
    20: 2,
    50: 3,
    100: 3,
    7: 4,
    14: 4,
    28: 4,
    35: 4,
    70: 4,
    140: 4,
    350: 4,
    700: 4
}

现在您在表格中搜索以找到最接近的值。这是28。

现在你倒着读因子。你得到28 与位置4，即7。除以它，您在1 的位置有4，即2。除以它，你在0 的位置有2，即2。最后你在开始时有1。 （空乘始终为 1。）

此解决方案几乎有效。问题是您的表通常会变得非常大，并且几乎完全充满了太大的值。鉴于整数的约束，您应该跟踪您达到的最小绝对值，该绝对值大于目标答案的绝对值。在这种情况下，这将使您的表格保持不变：

{
    1: -1,
    2: 0,
    4: 1,
    5: 2,
    10: 2,
    20: 2,
    50: 3,
    7: 4,
    14: 4,
    28: 4,
    35: 4
}

这里没有那么大的胜利。但是对于更大的集合，这将提供显着的改进。