对文档的褪色图像实施 Otsu 二值化答案

【问题标题】：Implementing Otsu binarization for faded images of documents对文档的褪色图像实施 Otsu 二值化
【发布时间】：2012-04-02 17:50:58
【问题描述】：

我正在尝试在文档图像上实现 Otsu 二值化技术，例如所示：

谁能告诉我如何在 MATLAB 中实现代码？

【问题讨论】：

Matlab 默认存在，见graythresh
Image Processing Toolbox 中的函数 graythresh 计算 Otsu 的阈值。
虽然 Otsu' 是最好的阈值技术之一，但在像您这样的情况下 - 应用自适应阈值可能更谨慎。阅读this 和this 以获得一些基本参考，并在帖子中提问。

标签： image-processing matlab

【解决方案1】：

取自Otsu's method on Wikipedia

I = imread('cameraman.tif');

第 1 步。计算每个强度级别的直方图和概率。

nbins = 256; % Number of bins
counts = imhist(I,nbins); % Each intensity increments the histogram from 0 to 255
p = counts / sum(counts); % Probabilities

第 2 步。 设置初始 omega_i(0) 和 mu_i(0)

omega1 = 0;
omega2 = 1;
mu1 = 0;
mu2 = mean(I(:));

第 3 步。逐步完成从 0 到最大强度 (255) 的所有可能阈值

步骤 3.1 更新 omega_i 和 mu_i

步骤 3.2 计算 sigma_b_squared

for t = 1:nbins
    omega1(t) = sum(p(1:t));
    omega2(t) = sum(p(t+1:end));
    mu1(t) = sum(p(1:t).*(1:t)');
    mu2(t) = sum(p(t+1:end).*(t+1:nbins)');
end

sigma_b_squared_wiki = omega1 .* omega2 .* (mu2-mu1).^2; % Eq. (14)
sigma_b_squared_otsu = (mu1(end) .* omega1-mu1) .^2 ./(omega1 .* (1-omega1)); % Eq. (18)

Step 4 所需阈值对应 sigma_b_squared 最大值的位置

[~,thres_level_wiki] = max(sigma_b_squared_wiki);
[~,thres_level_otsu] = max(sigma_b_squared_otsu);

wiki-version eq 之间存在一些差异。 (14) 在大津和等式。 (18)，我不知道为什么。但是thres_level_otsu对应MATLAB的实现graythresh(I)

【讨论】：

谢谢你，真的很有帮助！您能否告诉我如何实现 sauvola 阈值算法？我不知道如何在其中动态选择 k 和 R 的值。再次感谢
不客气。我不熟悉 sauvola 阈值，但如果你对此没有帮助，你应该用这个问题开始一个新线程。小提示：如果您想更多地关注您的主题，请提供潜在答案的相关来源。
我在以下语句中遇到错误：[~,thres_level_wiki] = max(sigma_b_squared_wiki); [~,thres_level_otsu] = max(sigma_b_squared_otsu);说语句不平衡。你能帮忙吗？
当左括号的数量与右括号不匹配时，会发生不平衡错误，事实并非如此。可能是旧版本的 MATLAB 不支持将波浪号作为虚拟值。
我该如何纠正这个问题？我可以在语句中放置一个零而不是 ~ 吗？

【解决方案2】：

由于Matlab中的函数graythresh实现了Otsu方法，你要做的就是将你的图像转换为灰度，然后使用im2bw函数使用graythresh返回的阈值水平对图像进行二值化。

要将您的图像I 转换为灰度，您可以使用以下代码：

I = im2uint8(I);
if size(I,3) ~= 1
    I = rgb2gray(I);
end;

要使用Otsu的方法获取二进制图像Ib，请使用以下代码：

Ib = im2bw(I, graythresh(I));

你应该得到以下结果：

【讨论】：

【解决方案3】：

从您最初的问题开始，即实现 OTSU 阈值，即 MATLAB 的 graythresh 函数是基于该方法的 OTSU 的方法将阈值视为两个峰值之间的谷值，即一个前景像素和另一个背景像素

与您的看起来像历史手稿的图像有关，发现此paper 比较了可用于对文档图像进行阈值处理的所有方法

您还可以从 here 下载和阅读 suvola thresholding

祝你好运 =)

【讨论】：

【解决方案4】：

更正的 MATLAB 实现（用于二维矩阵）

function [T] = myotsu(I,N);

% create histogram

nbins = N; 

[x,h] = hist(I(:),nbins);

% calculate probabilities

p = x./sum(x);

% initialisation

om1 = 0; 

om2 = 1; 

mu1 = 0; 

mu2 = mode(I(:));


for t = 1:nbins,

    om1(t) = sum(p(1:t));
    om2(t) = sum(p(t+1:nbins));
    mu1(t) = sum(p(1:t).*[1:t]);
    mu2(t) = sum(p(t+1:nbins).*[t+1:nbins]);

end

    sigma = (mu1(nbins).*om1-mu1).^2./(om1.*(1-om1));


idx = find(sigma == max(sigma));

T = h(idx(1));

【讨论】：