如何找到 A[j] - A[i] 是最大值且 i < j 的数组的 i 和 j 索引？

Question

我已经为这个问题找到了很多解决方案，但时间复杂度却是 O(n^2)。我试图找到时间复杂度为 O(n) 的解决方案。 我在那里看到的解决方案：https://www.geeksforgeeks.org/maximum-difference-between-two-elements/ 工作正常，但是如何获得数字而不使其更复杂？ 感谢您的回答！

Answer 1

我相信这行得通：

• 迭代数组，跟踪索引到目前为止的最小值 (O(n))
  • 为每个索引在映射中插入一个条目：索引 -> currMinIdx
  • 如有必要，使用当前值更新 currMinIdx
• 您现在拥有与每个索引关联的最小值索引的映射
• 迭代该映射并确定最大差异 (O(n))

在伪代码中：

//init variables
int currMinIdx = -1
map<Int, Int> maxIdxToMinIdxMap // a map of the index of the min value for a given index

//iterate the array to populate the map
for every i in A:    
    maxToMinIdxMap[i] = currMinIdx
    if A[i] < A[currMinIdx]:
        currMinIdx = i


int currMinIdx2 = -1
int currMaxIdx2 = -1
int currMaxDiff

for every entry in maxIdxToMinIdxMap:
     if A[entry.key] - A[entry.value] > currMaxDiff:
          currMaxDiff = A[entry.key] - A[entry.value]
          currMaxIdx2 = entry.key
          currMinIdx2 = entry.value