如何使用向量乘法创建矩阵[重复]答案

【问题标题】：How to create matrix with vector multiplication [duplicate]如何使用向量乘法创建矩阵[重复]
【发布时间】：2019-01-08 16:26:18
【问题描述】：

我正在尝试通过像x * x^T 这样的矩阵乘法，从大小为 2 的向量 x 创建一个 2x2 数组：

>>> x = np.array([2, 2])
>>> x
array([2, 2])
>>> np.matmul(x,x.T)
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如您所见，这失败了。我想出了这个解决方案：

>>> m = np.matrix(x)
>>> m
matrix([[2, 2]])
>>> m.T
matrix([[2],
        [2]])
>>> np.matmul(m.T, m)
matrix([[4, 4],
        [4, 4]])

这实现了我想要的。但是有没有更好的方法来做到这一点，最好不要使用np.matrix？

编辑：由于问题之外的上下文，不能创建 2x1 向量。

【问题讨论】：

np.outer(x, x)?
您实际上并不需要使用matrix，但您需要有一个可以为您提供所需结果形状的形状。 x = np.array([[2, 2]]) 为您提供(1, 2) 的形状，您可以将其与np.matmul(x.T,x) 相乘
请注意，这里并没有真正的“2x1 向量”，而是像x.shape 这样的一维向量返回(2,)

【解决方案1】：

使用np.outer:

np.outer(x, x)
# array([[4, 4],
#        [4, 4]])

或者，increase x's dimension by 1 在调用 np.matmul 之前：

x = x[:, None]  # x = x.reshape(-1, 1)
x.shape
# (2, 1)

x @ x.T  # (2,1) . (1,2) => (2,2)
# array([[4, 4],
#        [4, 4]])

【讨论】：

【解决方案2】：

如果你重塑了x，你可以使用@ 运算符来做乘法：

x = np.array([2, 2])
Xprime = x.reshape(len(x), 1)
print(Xprime @ Xprime.T)
#[[4 4]
# [4 4]]

【讨论】：

【解决方案3】：

np.array([2, 2]) 不会创建 2x1 向量，它会创建 2 向量。如果你想要一个 2x1 矩阵，你需要np.array([[2], [2]])。或者您可以使用 np.array([[2, 2]]) 创建一个 1x2 矩阵，然后执行 np.matmul(x.T,x)

【讨论】：

【解决方案4】：

这里没有 2x1 向量，而是 1D 向量。您可以通过以下方式看到：

> x.shape
(2,)

要实际创建一个 2x1 向量，请添加大括号：

> x = np.array([[2, 2]])
> x.shape
(1,2)

现在你有你想要的：

> np.matmul(x.T,x)
array([[4, 4],
       [4, 4]])

或x.T@x 在 Python3 中。

【讨论】：