处理python数组中的维度崩溃

Question

我在使用 NumPy 时遇到的一个反复出现的错误是尝试索引数组失败，因为数组的一个维度是单例，因此该维度被清除并且无法索引。这在设计用于对任意大小的数组进行操作的函数中尤其成问题。我正在寻找最便宜、最通用的方法来避免这个错误。

这是一个例子：

import numpy as np
f = (lambda t, u, i=0: t[:,i]*u[::-1])
a = np.eye(3)
b = np.array([1,2,3])
f(a,b)
f(a[:,0],b[1])

第一次调用按预期工作。第二次调用以两种方式失败：1）t 不能被[:,0] 索引，因为它的形状为(3,)，2）u 根本不能被索引，因为它是一个标量。

以下是我遇到的修复：

1) 在f 中使用np.atleast_1d 和np.atleast_2d 等（可能带有条件以确保尺寸顺序正确）以确保所有参数都具有所需的尺寸。这排除了 lambdas 的使用，并且可能需要几行我宁愿不需要的行。

2) 不要在上面写f(a[:,0],b[1])，而是使用f(a[:,[0]],b[[1]])。这很好，但我总是要记住放入额外的括号，如果索引存储在变量中，您可能不知道是否应该放入额外的括号。例如：

idx = 1
f(a[:,[0]],b[[idx]])
idx = [2,0,1]
f(a[:,[0]],b[idx])

在这种情况下，您似乎必须先在idx 上调用np.atleast_1d，这可能比将np.atleast_1d 放入函数中更麻烦。

3) 在某些情况下，我可以侥幸不放入索引。例如：

f = lambda t, u: t[0]*u
f(a,b)
f(a[:,0],b[0])

这很有效，并且在应用时显然是最巧妙的解决方案。但这并不适用于所有情况（特别是，您的尺寸必须以正确的顺序开始）。

那么，还有比上述更好的方法吗？

Answer 1

有很多方法可以避免这种行为。

首先，每当您使用slice 而不是整数索引np.ndarray 的维度时，输出的维数将与输入的维数相同：

import numpy as np

x = np.arange(12).reshape(3, 4)
print x[:, 0].shape               # integer indexing
# (3,)

print x[:, 0:1].shape             # slice
# (3, 1)

这是我避免该问题的首选方法，因为它很容易从单元素选择泛化到多元素选择（例如 x[:, i:i+1] 与 x[:, i:i+n]）。

正如您已经提到的，您还可以通过使用任何整数序列来索引维度来避免维度丢失：

print x[:, [0]].shape             # list
# (3, 1)

print x[:, (0,)].shape            # tuple
# (3, 1)

print x[:, np.array((0,))].shape  # array
# (3, 1)

如果您选择坚持使用整数索引，您始终可以使用np.newaxis（或等效的None）插入一个新的单一维度：

print x[:, 0][:, np.newaxis]
# (3, 1)

print x[:, 0][:, None]
# (3, 1)

否则您可以手动将其重塑为正确的大小（此处使用-1 自动推断第一个维度的大小）：

print x[:, 0].reshape(-1, 1).shape
# (3, 1)

最后，您可以使用np.matrix 而不是np.ndarray。 np.matrix 的行为更像 MATLAB 矩阵，每当您使用整数进行索引时，都会保留单维：

y = np.matrix(x)
print y[:, 0].shape
# (3, 1)

但是，您应该知道np.matrix 和np.ndarray 之间有一个number of other important differences，例如* 运算符对数组执行元素乘法，但对矩阵执行矩阵乘法。在大多数情况下，最好坚持np.ndarrays。