将一个数表示为两个三角数之和答案

【问题标题】：Expressing a number as the sum of two triangular numbers将一个数表示为两个三角数之和
【发布时间】：2020-01-04 18:33:22
【问题描述】：

三角形数或三角形数计算排列成等边三角形的对象。他们的公式是n(n+1)/2。

我想写一个数字作为两个三角形数字的和。 (24=21+3;48=45+3)

我已经用 C++ 编写了一些代码，这些代码对于较小的数字做得很好。但是随着 N 变大，它变得越来越慢，这让我觉得我的代码效率低下或完全错误。所以我在征求建议。

我愿意接受并感谢您提出的任何批评或想法。这就是我想出的。

它生成数字“i”并为“j”提供 x-i 的值。它测试这两个数字是否都是三角形的（iok，jok），如果是，则将它们打印出来并结束。如果它没有找到这样的数字，它会打印“NO”。

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    long long x;
    cin>>x;
    long long j,i;
    int iok,jok;
    long sum;
    long long n;

    for(i=1;i<=x;i++){
        iok=0;
        sum=0;
        for (n=1; sum<=i; n++)
        {
            sum = sum + n;
            if (sum==i)
                iok=1;
        }
        j=x-i;
        jok=0;
        sum=0;
        for (n=1; sum<=j; n++)
        {
            sum = sum + n;
            if (sum==j)
                jok=1;
        }
        if(jok && iok){
            cout<<i<<" "<<j;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"NO";
    return 0;
}

【问题讨论】：

顶一下，你不需要枚举所有i然后测试i是否是三角形的。你可以循环n 并设置i = n*(n+1)/2，所以你只看三角数字开始。它们非常稀疏，因此外部循环的迭代次数会少得多。另外，您可以尽快停止i > x/2
为什么要检查j是否是三角循环直到sum<=i？不应该是sum<=j吗？
您的算法的时间复杂度为 O(n^2)，但您可以通过一个复杂度为 O(n) 的循环来解决问题。遍历n，创建n-th 三角数，从输入中减去它并检查结果是否为三角数。
我只是好奇。有人教你一开始就声明所有变量吗？这是我经常看到初学者的一个坏习惯。阅读：ES.21: Don’t introduce a variable (or constant) before you need to use it
@IgorTandetnik 应该是sum<=j，你是对的，谢谢！

标签： c++ triangular

【解决方案1】：

您的算法的时间复杂度为 O(n^2)，但您可以通过一个复杂度为 O(n) 的循环来解决问题。迭代 n，创建第 n 个三角数，从输入中减去它并检查结果是否为三角数。 ——托马斯·萨布里克

【讨论】：