SymPy中的递归分段函数并对系数列表/数组求和

Question

由于缺少 Latex 编辑器，这里是我希望使用 Sympy 绘制的分段函数的图片。我想传入两个系数数组和一个 x 值，然后评估它并绘制函数。 （编辑：p 比 alpha 多一个，图像已更新）

这是我迄今为止的尝试（alpha 和 p 是列表/数组，t 是一个数字）：

def getf(alpha,p,t):

#Create the argument list of tuples for the SymPy.Piecewise function
argtuples = []
for n,number in enumerate(alpha):
    if n == 0:
        argtuples.append((p[0]*x, x<alpha[0]))
    elif 0<n and n<list(enumerate(alpha))[-1][0]:
        argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), alpha[n-1] <= x < alpha[n]))
    else:
        argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), x>=alpha[n]))

f = Piecewise(argtuples)
return f(t)

from sympy import Piecewise, Sum
from sympy.abc import x, i

getf([10000,50000,100000,1000000],[0.05,0.08,0.15,0.30,0.40],1000001)

但是，我收到错误消息“列表索引必须是整数或切片，而不是符号”。鉴于数组可以是任意长度，我如何引用传递给函数的系数值？

Answer 1

您不能在 Python 列表上使用符号索引（这里 i 是符号索引，因为您是从 abc 导入它）。如果您提前知道列表，则应使用 Python sum 函数对值求和，而不是使用 Sum。

sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]) for i in range(1, n))

还有一个问题，就是你有alpha[n-1] <= x < alpha[n]。不幸的是，由于 Python 处理链式不等式的方式，这不起作用。你必须把它写成And(alpha[n-1] <= 1, x < alpha[n]) 否则你会得到TypeError: cannot determine truth value of Relational。