如何知道图中的哪些节点是可移除的

Question

我有一个图 g 大约有 200 个顶点和一些属性，我想知道哪些节点可以被删除，也就是说，这意味着 g 在删除它们后仍然是一个连接的子网络，我也会想知道哪个节点会产生我需要的属性的最高增加。

这是一个可能更容易理解的例子

g <- erdos.renyi.game(200, 0.03)
V(g)$name <- 1:vcount(my_graph) 
V(g)$weight <- rnorm(200) 
V(g)$RWRNodeweight <- runif(200, min=0, max=0.05)

#Criteria to meet
cumsum <- sum(V(g)$weight*V(g)$RWRNodeweight)/sqrt(sum(V(g)$RWRNodeweight^2))

我想知道哪些节点是“可移动的”，即在删除它们之后，图形仍然是完全连接的，然后如果删除“可移动”节点cumsum 增加，则删除增加最大的节点。一旦删除了具有最高增加的“可移动”节点，我想再次开始该过程，直到删除“可移动”节点时cumsum 没有增加

Answer 1

我想知道哪些节点是“可移除的”，即移除它们后，图形仍然是完全连接的

articulation.points 告诉您删除会增加连接组件数量的节点列表。此列表中非的任何节点都可以安全删除。然后你必须遍历这个列表并计算cumsum 的新值（一一排除每个节点）以找到最好删除的一个。

Answer 2

您可以计算spanning tree，然后您可以在末尾删除节点（具有单个顶点的节点），直到您到达单个节点（如果需要）。