Numpy中的特殊矩阵答案

【问题标题】：Special Matrix in NumpyNumpy中的特殊矩阵
【发布时间】：2016-05-15 18:17:52
【问题描述】：

我想创建一个如下所示的 numpy 数组：

m = [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0
     0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0 
     0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]

我已经看到这个答案 Make special diagonal matrix in Numpy 并且我有这个：

a = np.zeros(3,9)
a[0, 0] = 1
a[0, 1] = 1
a[0, 2] = 1
a[1, 3] = 1
a[1, 4] = 1
a[1, 5] = 1
a[2, 6] = 1
a[2, 7] = 1
a[2, 8] = 1

但我想使用'for' cicle，如何有效地填充对角线？

【问题讨论】：

标签： python numpy

【解决方案1】：

一种方法是简单地水平拉伸一个标识数组；

> np.repeat(np.identity(3, dtype=int), 3, axis=1)

array([[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]])

【讨论】：

【解决方案2】：

如果m 表示1s 的行数，n 表示行数，可以列出两种方法来解决它。

使用np.kron 这很简单，就像这样 -

def kron_based(m,n):
    return np.kron(np.eye(n,dtype=int), np.ones(m,dtype=int))

使用零初始化和填充将是 -

def initialization_based(m,n):
    A = np.zeros((n,n*m),dtype=int)
    A.reshape(n,n,m)[np.eye(n,dtype=bool)] = 1
    return A

示例运行 -

In [54]: m = 4 # Number of 1s in a row. Note that this is 3 for your case
    ...: n = 3 # Number of rows
    ...: 

In [55]: initialization_based(m,n)
Out[55]: 
array([[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]])

In [56]: kron_based(m,n)
Out[56]: 
array([[1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]])

【讨论】：

【解决方案3】：

np.tile(np.eye(3, dtype=int)[:,:, np.newaxis], (1,1,3)).reshape(3,-1)

不过，@joachim-isaksson 的回答稍微紧凑一些。

替代方案（基于LA矩阵乘法dot函数）：

np.dot(np.eye(3, dtype=int)[:,:, np.newaxis], np.array([[1,1,1],])).reshape(3,-1)

更新：toeplitz() 可用于构建特殊矩阵：

from scipy.linalg import toeplitz (np.abs((toeplitz(np.arange(12),-np.arange(12)))[1:8:3,:9])<2)*1

【讨论】：

【解决方案4】：

好吧，只是为了用明显的替代品完成这个系列，还有block_diagonal：

 import numpy as np
 import scipy as sp

 sp.linalg.block_diag(*[np.ones((1,3),dtype=int)]*5)

或者如果你喜欢那种东西

 sp.linalg.block_diag(*[[1]*3]*5)

【讨论】：