生成具有给定（数字）分布矩阵的随机向量

Question

我正在尝试提出一种从分布矩阵生成随机向量的快速而智能的方法，就像这里讨论的那样： Generate random numbers with a given (numerical) distribution

但关键区别在于我有一个分布矩阵，而不仅仅是一个向量。

现在显然我可以创建一个 for 循环并循环遍历矩阵中的每个向量，但这似乎不是很 Python 或快速，所以我有点希望有更好的方法。

举一个我想要做的简单例子： 给定一个概率矩阵

p = [[0.2, 0.4, 0.4],[0.1, 0.7, 0.2],[0.44, 0.5, 0.06],...]

我希望绘制元素，其中每个元素都以概率矩阵中的概率被选中。 （基本上我想从我的单概率矩阵生成单热编码）。 例如，考虑到上述概率，它可能看起来像这样：

t = [2,1,2,...]

我需要为长序列执行此操作，并且我需要执行数百万次，但每个序列每次只执行 1 次。 （深度学习的数据增强）

有人有好的方法吗？

Answer 1

您可以使用逆变换采样。计算 p 矩阵上的累积分布，对矩阵高度大小的单个随机向量进行采样，然后沿累积矩阵的每一行返回最大索引。在代码中：

p = np.array([[0.2, 0.4, 0.4],[0.1, 0.7, 0.2],[0.44, 0.5, 0.06]])
u = np.random.rand(p.shape[0])
idxs = (p.cumsum(1) < u).sum(1)

那么idxs将根据p的行进行采样。例如：

np.histogram((p[0].cumsum() < np.random.rand(10000,1)).sum(1), bins=3)
# array([1977, 4018, 4005]), ...