检查矩阵是否是另一个python的标量倍数答案

【问题标题】：Check if matrix is scalar multiple of another python检查矩阵是否是另一个python的标量倍数
【发布时间】：2020-06-13 15:47:50
【问题描述】：

def scalar_multiple(A,B):    
    #return A is 2*B

A = [[1,0],[0,1]]
B = [[0.5, 0],[0,0.5]]

print(is_scalar_multiple(A,B))

应该打印 2

【问题讨论】：

你尝试了什么？这看起来像是要求某人为您做作业。
我尝试使用 np.matul 将 A 与 B 的倒数相乘（使用 np.linalg.inv），如果结果矩阵是单位矩阵的标量倍数，则通过比较矩阵。
为什么假设B 是可逆的？
我想我并没有这么想。然而，幸运的是，就我而言，它们必然是可逆的。

标签： python numpy

【解决方案1】：

def is_scalar_multiple(A,B):    
    possibleAnswer = A[0][0]/B[0][0] # if they are scalar multiples, this will be the answer
    errorLimit = 10e-10 # our error tolerance, it might be that our floats don't match exactly but according to this error limit they have to match till 11th decimal
    # checking one element at a time
    for i,v in enumerate(A):
        for j in range(len(v)):
            if abs(A[i][j]-(B[i][j]*possibleAnswer))>errorLimit:
                return False # even if one element fails return False
    return possibleAnswer # if everything goes correct return the possible answer
A = [[1,0],[0,1]]
B = [[0.5, 0],[0,0.5]]

print(is_scalar_multiple(A,B))

2.0

如果发现 possibleAnswer 中的分母为 0，这将不起作用

你可以用 if-else 轻松处理

【讨论】：

除以0 怎么样？ A[0][0] = B[0][0] = 0.0 很可能是这种情况，但 A 仍然是 B 的标量倍数。
在这些特殊情况下，需要处理
好吧，如果我们知道 'possibleAnswer'，我们可以使用更复杂的 numpy 库来检查。