简化Matlab中meshgrid的使用

Question

背景

扩展 this 问题。我有一个点集合（在三轴系统中，因此使用 (x,y,z) 坐标），我想计算每个点之间的距离。

为此，我首先必须制作一个包含所有可能的点组合的矩阵（最好不要重复，以节省处理时间），然后计算所有距离。

问题

现在我正在尝试为此使用meshgrid，但它变得相当复杂。它变得越来越复杂，因为 (x,y,z) 坐标位于格式为：pointCoordinates[x,y,z,pointnumber]

的矩阵中

而且我不知道如何告诉meshgrid 仅将点 1 和点 2 等结合起来，而不将所有单独的 x 坐标与所有单独的 y 坐标等结合起来（至太多的组合，其中大部分是无用的）。

问题

如何防止 meshgrid 产生多余的坐标组合？或者有更简单的方法吗？

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我想我可以将pointCoordinates 矩阵重新格式化为一个简单的字符串数组points（与坐标一样多的条目）。其中条目一是（1,3,5），条目二是（2,4,2）等。从而将坐标保持在一起，并限制可能的组合数量。但这似乎是多余的。

Answer 1

确实有更简单的方法。如果只想计算非冗余点，可以使用pdist。请注意，您可以选择与欧几里得不同的距离度量。

distances = pdist(pointCoordinates(:,1:3));

来自帮助：

输出D按照((2,1),(3,1),...,(m,1),(3,2),...(m,2)的顺序排列， .....(m,m–1))，即按列顺序排列的完整 m×m 距离矩阵的左下三角形。要获得第 i 个和第 j 个观测值之间的距离 (i

Answer 2

您可以为 x、y 和 z 创建 3 个网格。

 x = pointCoordinates(:,1);
 y = pointCoordinates(:,2);
 z = pointCoordinates(:,3);

 [X1,X2] = meshgrid(x,x);
 [Y1,Y2] = meshgrid(y,y);
 [Z1,Z2] = meshgrid(z,z);

然后计算每一个的距离：

 (X1-X2).^2 + (Y1-Y2).^2 + (Z1-Z2).^2;

现在，你需要提取下对角线部分，因为有重复。