二进制补码 8 位有符号幅度，二进制

Question

所以这是我教科书中的问题之一，我们还没有到那里，但我对这一切是如何运作的很感兴趣，

首先，我对补码的理解是翻转，所以在有 1 的地方放 0，在有 0 的地方放 1。这必须是 8 位，所以我在开始时在二进制文件中添加了一个零 01001001 写下+73的以下二进制表示：

8-bit unsigned: 01001001
8-bit signed-magnitude: 01001001
8-bit one's complement: 10110110
8-bit two's complement: 10110111
8-bit excess-128: 10110111

这些是我想出的答案，但我相当肯定我做错了。对此有何澄清？

其次，我到底是如何用负数做的，所以 -73，二进制文件只是 -01001001，所以我假设这是有符号的，你是否使用与上述相同的技术（假设我已经正确）

8-bit signed-magnitude: -01001001
8-bit one's complement: 
8-bit two's complement: 
8-bit excess-128: 

提前感谢您的帮助

Answer 1

+73 在您命名为excess-128 的所有表示中都是01001001。超过 128 为 11001001（加上 128）。正数的符号幅度、一个补码和二进制补码都相同，只有负数不同。在这些表示中 -73 的值是：

8-bit sign magnitude   11001001
8-bit one's complement 10110110
8-bit two's complement 10110111
8-bit excess-128       00110111

一个补码“翻转所有位”是您如何在一个补码表示法中否定一个数字。因此，如果您有 n，要获得 -n，您将翻转所有位。

“翻转所有位并加 1”是您对二进制补码中的数字求反的方法。

二进制补码和二进制补码都有一个奇数。对于一个补码是 -0（所有位都设置），这实际上与 0 相同 - 或者您可以将其视为无效和特殊情况否定 0。对于二进制补码，即 -2^(n-1) -- 128 表示 8 位 - 这是一个由于溢出而对自身求反的数字。