在 Matlab 中，找到每个矩阵元素的距离

Question

假设我有一个 75x50 的零矩阵，其中每个零都将替换为与矩阵中某个参考索引的距离，例如每个具有一对索引 (i, j) 的元素告诉我与参考的欧几里得距离观点。因此，如果参考点位于 (i = 25, j= 44)，我需要计算从每隔一个“i”和“j”到该点的距离。我可以用一对循环来做到这一点，但由于我的矩阵实际上要大得多，我想知道是否以及如何才能让它更快。

谢谢

Answer 1

一种方法是将bsxfun 与hypot 函数一起使用。像这样：

rows = 75;
cols = 50;
i=25;
j=44;
bsxfun(@hypot, (1:rows)' - i, (1:cols) - j);

本质上这是在生成两个矩阵。像这样的：

1  2  3  ...  50
1  2  3  ...  50
...

还有一个是这样的：

1  1  1 ...
2  2  2
...
75 75 75

您可以将这些视为矢量坐标。然后我们从它们中减去i 和j，使得该点等于零，并且每隔一个点给出它们在向量空间中的距离（例如<-2,3>）。 @hypot 然后计算所述向量的长度（例如，<-2,3> 将变为 4.0）。它对矩阵的每个元素执行此操作，然后将其变为欧几里得距离矩阵。

请注意，这可能不是幕后实际发生的事情，但我发现这是一种有用的思考方式。