如何在 Mathematica 中做多个系列

【问题标题】：How To Do Multiple Series In Mathematica如何在 Mathematica 中做多个系列
【发布时间】：2014-04-27 22:27:04
【问题描述】：

考虑下面的表达式：

在哪里给出“Gamma”和“k”（用户输入）。取决于“Gamma”值，多个系列的数量可能会改变。任何想法如何将它放在mathematica上？我不能使用嵌套循环（' For' Loop)，因为循环的数量可能会通过改变“Gamma”值来改变。

【问题讨论】：

标签： math wolfram-mathematica series calculus

【解决方案1】：

这应该很接近：

 inner[i_, gamma_, k_] :=
    Sum[(-1)^(el[1])/el[1]!
        Product[(-1)^(el[z] - el[z - 1])/(el[z] - el[z - 1])! ,{z, 2, i}], 
       Evaluate[Sequence @@ 
          ({{el[1], k, gamma}}~Join~Table[ { el[ii], el[ii - 1], gamma },
                  {ii, 2, i}])]]


 With[{gamma = 3, k = 1}, Sum[ inner[i, gamma, k], {i, gamma - 1}]]

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顺便说一下，如果您定义el[0]=0，产品会稍微整洁一点，那么它就是：

 Product[(-1)^(el[z] - el[z - 1])/(el[z] - el[z - 1])! , {z,i}]

然后简化为：

 (-1)^el[i] /Product[(el[z] - el[z - 1])! , {z, 1, i}]

【讨论】：