在 Python 中使用 Maclaurin 系列逼近 e^x答案

【问题标题】：Approximation of e^x using Maclaurin Series in Python在 Python 中使用 Maclaurin 系列逼近 e^x
【发布时间】：2014-07-23 15:49:11
【问题描述】：

我正在尝试在一个名为 my_exp(x) 的函数中使用 Maclaurin 级数来近似 e^x，我相信到目前为止我所做的一切都是正确的，但无论我尝试什么数字，我都会得到不正确的近似值。

import math
for i in range (x):
    exp = 1 + ((x**i)/math.factorial(i))
print(exp)

例如，每当我尝试my_exp(12) 时，我都会得到 18614.926233766233 而不是 162754.79141900392 帮忙？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

为了积累系列的条款，你需要将赋值给exp替换成这样一行：

exp = exp + ((x**i)/math.factorial(i))

【讨论】：

我已将此添加到代码中，但它仍然给我一个不正确的答案
@vanaghka 另一件事是range (x) 作为您感兴趣的i 的值集并没有特别的意义。为什么在计算my_exp(1) 时停在i=0？计算my_exp(1000)时真的有必要用1000个词吗？

【解决方案2】：

您的问题是 e^x 级数是一个无限级数，因此只对级数的前 x 项求和是没有意义的。

def myexp(x):
  e=0
  for i in range(0,100): #Sum the first 100 terms of the series
    e=e+(x**i)/math.factorial(i)
  return e

您还可以定义结果的精度并获得更好的解决方案。

def myexp(x):
    e=0
    pres=0.0001
    s=1
    i=1
    while s>pres:
        e=e+s
        s=(x**i)/math.factorial(i)
        i=i+1
    return e

【讨论】：