Monad 的左单位定律似乎不适用于 scala 中的列表。那么scala Lists不是monad吗？答案

【问题标题】：Monad's left unit law does not seem to hold for Lists in scala. Are scala Lists not monads then?Monad 的左单位定律似乎不适用于 scala 中的列表。那么scala Lists不是monad吗？
【发布时间】：2017-07-10 02:09:53
【问题描述】：

Monads 的“左单位法则”：

unit(x) flatMap f == f(x)

但是：

(List(1) flatMap ((x: Int) => Some[Int](x))) == List(1) // true
((x: Int) => Some[Int](x))(1) == Some(1) // also true

所以左单位定律不适用于 scala 中的列表。那么列表不是单子吗？

【问题讨论】：

标签： scala monads

【解决方案1】：

首先，单子定律假设f: A => M[A]（这里是f: A => List[A]）。 (x: Int) => Some[Int](x) 不是这样。

第二，List 的flatMap 是不是单子绑定。它比 bind 更通用，因为它需要一个隐式的CanBuildFrom，它允许它根据您希望它返回的内容来更改其返回类型。你可以限制它像这样绑定

def bind[A](xs: List[A])(f: A => List[A]) = xs.flatMap(f) // implicit (List.canBuildFrom)

现在您可以看到满足法律要求：

bind(List(1))(x => List(x, x)) == List(1, 1)

【讨论】：

【解决方案2】：

我不是类别理论或 Haskell 专家，但我不明白你的问题，而且我的回答太大而无法评论，更不用说代码块在评论中看起来很糟糕。

Haskell 左边的恒等式是return a >>= f ≡ f a，对吧？

在 Scala 中：

return -> apply
>>=    -> flatMap

因此，Scala 的左侧恒等式 List 将是 List(a).flatMap(f) = f(a)

在您的情况下，val a = 1 和 val f = (x: Int) => Some[Int](x)。但这甚至不会编译，因为Option 不是GenTraversableOnce；你不能从List.flatMap返回Option。

相反，如果我们定义val f = (x: Int) => List(x * 2)，则为双重函数

LHS: List(a).flatMap(f) = List(2)
RHS: f(a) = List(2)

LHS = RHS，左身份满足。

我错过了什么吗？

【讨论】：

你忽略了implicit Option.option2Iterable: Option[A] => Iterable[A]。
@HTNW 如何将其纳入范围？
你不应该这样做。隐式解析规则将自动用于将Some[Int](x) 转换为option2Iterable(Some[Int](x))。
@HTNW 有趣的是，它并不总是有效。 List(1).flatMap(Some(_)) = List(1)，没问题，但是val f = (x: Int) => Some(x)； List(1).flatMap(f) 使用 2.12.2 提供 error: type mismatch。
NVM，我需要List(1).flatMap(f(_))。谢谢。