Scala是否真的是Monad答案

【问题标题】：Is Scala Either really a MonadScala是否真的是Monad
【发布时间】：2014-11-24 09:02:25
【问题描述】：

我想知道 scala Either 是否真的是类别理论意义上的 Monad？我知道 Monads 应该有 bind 和 return 方法。那么Either的bind是什么？

【问题讨论】：

scabl.blogspot.com/2013/02/monads-in-scala-1.html: 绑定操作，作为 Scala 函数，将具有以下签名： def bind[A, B](Maybe[A])(A => Maybe[B]): Maybe[B]
我认为 Scala 中的 Haskell Maybe 更像是 Option 而不是 Either。 Either 是类型的副产品。
阅读文章。它解决了这个问题。

【解决方案1】：

是的，确实如此 - 否则它将在 scalaz-outlaws 中。 Either 的 bind 定义如下：

trait Either[A, B] {
  def bind[C](f: B => Either[A, C]) = this match {
    case Right(b) => f(b)
    case Left(a) => Left(a)
  }
}

（实际上它是通过类型类定义的，但上面的定义可以工作）

我想更恰当的说法是，对于固定的A，类型({type L[B]=Either[A, B]})#L 形成Monad，所以Either 更像是Monads 的一个类而不是Monad 本身，但这是一个非常技术性的区别。

但它确实是Monad；它满足所有单子定律。

【讨论】：

所以更准确地说Right和Left是Monads，而Either本身不是，而是它的子类？
不，那是错误的。 Left 本身根本不是 Monad，而 Right 本身只是身份 Monad。如果你想准确一点，Monad 并不是一个真正的特征（毕竟它不是一个数学概念），而是一个集合和一对操作。所以它更像是“对于任何A，所有Either[A, B] 的集合在bind=... 和point=... 操作下形成一个monad。
从 Scala 2.12 开始，Either 变得偏右。所以从技术上讲，Either 在根上变得与其他 Monad 实现更加一致（因为不必选择一个投影来进一步执行 Monad 操作）。
@Imm @goral 可以为Left 定义一个Monad 实例（尽管它可能看起来很像Id 中Id 中的Monad 实例@ ) 所以说左“是”Monad 是不正确的。但可以肯定的是，可以为Either 定义Monad 的实例（通常是这样做的），所以说Either 不是Monad 是不正确的。