QuickCheck 如何检测数据类型？答案

【问题标题】：How does QuickCheck detect datatypes?QuickCheck 如何检测数据类型？
【发布时间】：2019-11-07 12:25:52
【问题描述】：

如果我们定义这样的函数

fun :: Int -> Property

然后运行

quickCheck fun

quickCheck 开始生成 Int 类型的随机数据。问题是 quickCheck 如何检测 fun 的参数数据类型是 Int 而不是任何其他数据类型？如果我把问题说得更笼统，我应该问一下，如果我们有这样一个名为 fun 的函数

fun :: datatype_1 -> datatype_2 -> ... -> datatype_n -> Property

quickCheck 如何检测每个单独的 datatype_1、datatype_2、... 和 datatype_n 的类型？以及它如何检测函数 fun 需要多少个参数？

【问题讨论】：

它不必检测它，它只是将其限制为Arbitrary 的实例。
至于数据类型的数量。在 Haskell 中，每个函数都恰好接受一个参数。因此，它使用某种递归来递归从该函数返回的函数，等等。

标签： haskell quickcheck

【解决方案1】：

大致来说，这就是类型类的工作方式。可以声明

class C a where
   foo :: a -> Bool

然后

instance C (Int -> Bool) where
   foo f = f 42
instance C (String -> Bool) where
   foo f = f "hello"
instance C (String -> [Int]) where
   foo f = sum (f "hello") > 42

等等。

这具有使foo“检测”其参数f的类型并采取相应措施的明显效果。实际上，发生的事情是 Haskell 执行类型推断，在此期间选择适当的实例——在编译时。在运行时，不会发生“类型检测”；事实上，类型在编译后会被擦除，并且在运行时没有可用的类型信息，因此无法检测到f 属于哪个类型。

当然，实际的 QuickCheck 机制要复杂得多。为了处理具有任意数量参数的函数，可以使用一组“递归”instances，可以说，每次“递归调用”处理每个参数。这是一种相当棘手的技术，也用于printf 和其他“可变参数”函数。如果您对类型类不熟悉，我不建议您从如此复杂的技巧开始学习它们。

【讨论】：

【解决方案2】：

聚会有点晚了，但this is the instance 您正在当前的实施中寻找。

instance (Arbitrary a, Show a, Testable prop) => Testable (a -> prop) where
  property f =
    propertyForAllShrinkShow arbitrary shrink (return . show) f
  propertyForAllShrinkShow gen shr shw f =
    -- gen :: Gen b, shr :: b -> [b], f :: b -> a -> prop
    -- Idea: Generate and shrink (b, a) as a pair
    propertyForAllShrinkShow
      (liftM2 (,) gen arbitrary)
      (liftShrink2 shr shrink)
      (\(x, y) -> shw x ++ [show y])
      (uncurry f)

正如@chi 正确指出的那样，这里发生了递归。递归调用是propertyForAllShrinkShow 调用propertyForAllShrinkShow，通过调用uncurry，a -> b -> c -> Bool 形式的属性变成(a, b) -> c -> Bool。由于(a, b) 是一个有效的任意值，因为存在Arbitrary (a, b) 的instance，所以Testable 的相同实例将再次运行，其中prop 是c -> Bool。然后，同样会以((a, b), c 再次运行，而prop 将只是Bool。此时，Bool instance of Testable 启动，它使用默认的propertyForAllShrinkShow，它创建了f x 的实际应用程序。所以另一种说法是，quickcheck 同时生成所有值作为任意元组，并在Testable 的instance 中使用递归来构造元组。

【讨论】：