需要一些帮助来理解高维的 MATLAB `cat` 命令

Question

命令

a = magic(3);
b = pascal(3); 
c = cat(4,a,b);

生成一个 3×3×1×2 数组。

为什么维度为4时结果为3-3-1-2？

Answer 1

a 和 b 都是大小为 3×3 的二维矩阵。当您沿第四维连接它们时，中间的第三维是单例（即 1）。所以c(:,:,1,1) 将是您的矩阵a 和c(:,:,1,2) 将是您的矩阵b。

这里是a link to some documentation，可能有助于理解多维数组。

编辑：

也许用我们人类更容易与之相关的术语来思考这四个维度……

假设示例中的四个维度表示空间中的三个维度（x、y 和 z）加上第四个维度时间。想象一下，我在给定时间对空间中多个点的空气温度进行采样。我可以在包含三个x 位置、三个y 位置和一个z 位置的所有组合的网格中对空气温度进行采样。这会给我一个 3×3×1 的网格。通常，我们可能只是说数据在 3×3 网格中，忽略尾随单例维度。

但是，假设我现在稍后在这些点采集另一组样本。因此，我在第二个时间点获得了另一个 3×3×1 网格。如果我将这些数据集沿时间维度连接在一起，我将得到一个 3×3×1×2 矩阵。第三个维度是单例，因为我只采样了一个 z 值。

因此，在示例c=cat(4,a,b) 中，我们沿第四维连接两个矩阵。这两个矩阵是 3×3，隐含地假定第三维是单例的。然而，当沿第四维连接时，我们最终不得不通过将其大小列为 1 来明确显示第三维仍然存在。