需要一些帮助来理解公式[关闭]

Question

这是针孔相机型号：

（我不明白，是否有 [R t] 或 (R, t)） 这个公式就是把点的3d坐标转换成针孔相机得到的图片的2d坐标。

投影图：

向量上的波浪号，表示将“1”作为元素添加到该向量。 M是该点在3d空间中的坐标，m是该点在图片中的坐标，f是相机的焦距，s是像素长宽比。 (R, t) 描述了描述矩形的世界坐标系和相机坐标系之间的 3D 变换。

我不清楚，A 之后的 [R t]（或 (R, t)) 是什么意思，以及如何通过将角的 3D 坐标（像素纵横比 = 1）插入到我们得到的公式中这个：

“t”字母是什么意思？

我在here（第 13 页）中找到了这个公式。

Answer 1

不完全是，A[R t] 是将图像从相机图像带到我们的世界的整体变换，[R t] 是一个矩阵，它与矩阵 A 相乘。R 是一个旋转矩阵，并且t 是一个变换矩阵，两者都是描述相机所必需的。 A 是用焦距、像素比和中心点来描述照相机的矩阵。系统正在尝试求解 [R t]。

公式假设图片中白板的四个点，由m给出，位于一个平面上，因此它们的坐标存在于一个投影空间内，使得对于所有m，z=0，m( 1).y = m(2).y, m(3).y = m(4).y 和 m(1).x = m(3).x 和 m(2).x = m(4 ）。X。您可以通过应用由焦距、像素大小和对 m 的平移定义的物理相机失真来校正图像，然后确定一个变换，使 A(m-tilde) 最终成为 M-tilde，该变换由矩阵给出[Rt]。如果你把文章读到最后，计算相机 [R t] 的公式就会显示（到一个点）。然而，它也证明了你不能根据 m 来确定 M 的宽度和高度，只能根据纵横比来确定，从长远来看，这对于这个应用程序来说是很好的，因为它可以从任意分辨率映射到另一个任意分辨率，并且绝对大小并不重要。