3d -> 1D 数组索引答案

【问题标题】：3d -> 1D array indexing3d -> 1D 数组索引
【发布时间】：2011-01-26 21:38:19
【问题描述】：

在 C++ 中，W * H * D 大小的 3D 数组的索引值是多少？

对于特定的 i、j、k，这是正确的索引：

i*W*H+j*W+k

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你所写的相当于指针运算：

T x[D][H][W];

x[i][j][k];  // Pointer arithmetic done here

显然，根据您订购D、H 和W（或i、j、k）的方式，计算会有所不同。

【讨论】：

【解决方案2】：

没有一个“正确”的顺序，但您提供的版本应该可以工作。您应用索引的顺序将决定您是进行行优先还是列优先索引。如果您正在移植 Fortran 代码（例如），则可以反转“正常”C 顺序。

【讨论】：

【解决方案3】：

在这种情况下，宽度、高度和深度是没有意义的。你需要知道的是，多维数组存储在row-major order中。

【讨论】：

【解决方案4】：

是的，假设 i 的变化范围为 0 ... D-1，j 的变化范围为 0 ... H-1，k 的变化范围为 0 ... W-1。

不过，我认为拥有索引器的目的通常是表达稀疏矩阵中的关系，这样您就不需要处理整个事情（并为此消耗内存）。如果您的数据跨越整个矩阵，您可能会考虑将 3d 矩阵创建为指向指针数组的指针，这些指针本身每个都指向指针数组。使用它可以让您使用x[i][j][k] 表示法，但速度可能更快。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您需要遍历所有元素，最好在

for i
    for j
        for k

订购。这样，它会是最快的，因为数组的索引每次都会增加 1，并且可以预先缓存值。做到这一点的正确方法不止一种，但您可能选择了最好的一种。

【讨论】：