将递归解决方案写入列表答案

【问题标题】：Writing recursive solutions to a list将递归解决方案写入列表
【发布时间】：2015-11-15 04:29:49
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数，该函数将返回前 n 个加泰罗尼亚数字的列表。这是我目前所想出的。

def catalan_numbers(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        n -= 1
        return int((((2*n+2) * (2*n+1))/((n+1)*(n+2))) * catalan_numbers(n))

到目前为止，这为我提供了针对单个索引的正确解决方案。因此，如果我打电话给catalan_numbers(4)，将返回 14，这是正确的，但正是我正在寻找的。我尝试通过以下方式解决此问题：

def catalan_numbers(n):
    catalan = [1]
    for x in range(0, n):
        catalan.append(int((((2*n+2) * (2*n+1))/((n+1)*(n+2))) * catalan_numbers(n))
    return catalan

但这会返回：

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

【问题讨论】：

您忘记为第二个递归函数添加基本情况

标签： python list function recursion

【解决方案1】：

错误是因为您没有基本情况，还请检查以下代码而不是返回一个数字，而是返回一个列表并将当前的 n 加泰罗尼亚语数字与 n-1 的列表连接

def catalan_numbers(n):
    if n == 0:
        return [1]
    else:
        n -= 1
        t = catalan_numbers(n)
        return t + [int((((2*n+2) * (2*n+1))/((n+1)*(n+2))) * t[-1])]

【讨论】：

【解决方案2】：

我建议迭代而不是递归：

def catalan_numbers(N):
    C = [1]
    for n in range(1, N):
        C.append((4*n - 2) * C[-1] // (n + 1))
    return C

【讨论】：