假设我有一个无限列表A = [1..] 我想将A 中的每个元素与列表B = [1..10] 中的所有元素相除如果列表A 中的任何元素可以被B 中的所有元素整除我需要打印它。
我需要继续这个，直到我得到 10 个这样的数字。
以下尝试无效：
print(minimum([x | x <- [1..], y <- [1..10], rem x y == 0]))
【问题讨论】：
标签： list haskell list-comprehension
你写道：
print(minimum([x | x <- [1..], y <- [1..10], rem x y == 0]))
由于以下几个原因，这将不起作用：
x 添加到列表理解中的列表中，因为[1..10] 中有any 元素y 将x 分开。此外，对于任何这样的y，我们将添加一次x。所以给定x 是6，它会加三四次，因为6 可以被1、2、3 和6 整除；head 获取第一个元素；minimum 只会产生一个元素，但你想要前 10 个。首先我们可以使用列表推导来生成所有这些数字（对于任意列表as 和bs）：
divide_all as bs = [a | a <- as, all ((0 ==) . mod a) bs]
所以这里的列表推导遍历as 并将每个元素分配给a。接下来我们有一个过滤器all ((0 ==) . mod a) bs，它是all (\b -> mod a b == 0) bs 的紧凑形式。因此，它检查bs、mod a b == 0 中的所有成员b 是否（所以a 可以被b 整除）。如果满足过滤器，那么我们将a（在列表理解的头部）添加到结果中。请注意，此类列表是延迟构建的，因此 as 具有无限数量的元素这一事实不是问题。
现在我们可以使用take :: Int -> [a] -> [a] 获取这些数字中的前 10 个，从而打印这些数字：
mapM_ print (take 10 $ divide_all [1..] [1..10])
哪个打印：
Prelude> mapM_ print (take 10 $ divide_all [1..] [1..10])
2520
5040
7560
10080
12600
15120
17640
20160
22680
25200
上述方法效率不高：对于a的每个元素，我们需要检查它是否可以与b的每个元素整除。我的机器用了 2.16 秒来计算这个列表的第 1000 个元素，并用了 10.21 秒找到第 5000 个元素。
我们可以加快最后一个，通过计算b中所有元素的最小公倍数（lcm），并检查一个数是否可以被lcm整除：
divide_all as bs = [a | a <- as, mod a lcmb == 0] -- optimized version
where lcmb = foldr1 lcm bs
所以现在我们只需要执行一项检查。现在计算第 1000 个元素需要 0.95 秒，计算第 5000 个元素需要 4.54 秒。
as = [1..]
如果已知as 是[1..]，我们可以显着提升这段代码，因为我们知道a 的元素都是lcmb 的倍数。所以我们可以去掉as参数，然后使用：
divide_all bs = [lcmb*a | a <- [1..]] -- optimized version
where lcmb = foldr1 lcm bs
现在计算第 1000 个元素需要 0.01 秒，计算第 5000 个元素需要 0.03 秒。但当然，这仅在假设条件下才有效。
【讨论】：
let divcheck = (take 10 .) . filter . flip (all . ((0 ==) .) . mod)
divcheck [1..10] [1..]
-- [2520,5040,7560,10080,12600,15120,17640,20160,22680,25200]
divcheck [1,2,3] [1..]
-- [6,12,18,24,30,36,42,48,54,60]
【讨论】：