Python Sigma 和

Question

我有一个值列表 x=[1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1] 我还有另一个空白清单 y=[ ]

我正在尝试创建一个函数，该函数将在 x 中获取 sigma 和并将它们存储在 y 中。

例如，y[0] 应该是 x[0]*x[0] + x[0]*x[1] + x[0]*x[2] + ... + x[0]*x[9] 的总和。

同样，y[1] 应该是 x[1]*x[0] + x[1]*x[1] + x[1]*x[2]+ ... + x[1]*x[9] 的总和。

这必须为y[0] through y[9] 完成。

此外，在总和中，x[i]*x[i] 必须为零。因此，例如在y[0] 中，x[0]*x[0] 必须为零。同样，在y[1] 的总和中，x[1]*x[1] 必须为零。

这是我的代码，但它总是给我一些关于索引的错误：

x=[1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1]
y=[]
def list_extender(parameter):
    for i in parameter:
        parameter[i]*parameter[i]==0
        variable=numpy.sum(parameter[i]*parameter[:])
        if variable>0:
            variable=1
        if variable<0:
            variable=-1
        y.append(variable)
    return y

然后我运行print list_extender(x)，它应该打印列表y 和上面描述的sigma 总和，但我总是得到一个错误。我做错了什么？ 我们将非常感谢您的帮助！

Answer 1

您在这里进行了太多的输入和计算。如果您首先计算x 的总和，然后使用它来计算y 的元素，您的函数可能会更短更简单。它也会运行得更快。

这样做：

x_sum = sum(x)
y = [item * (x_sum - item) for item in x]
# or, if you really want to store the results into an existing list y
# y[:] = [item * (x_sum - item) for item in x]

如果您使用 numpy，请将 sum 和列表推导替换为 numpy 操作：

import numpy as np
x = np.array([1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1])
y = x * (x.sum() - x)

Answer 2

好的，我认为这应该是正确的。为了便于阅读，我将其分为两种理解：

首先，得到 x[n] 的总和：

def s(l): return sum([l[0]*l[i] for i in range (2, len(l))])

现在，只需传入 x 的子列表：

def sigma_sum(l): return [s(l[i:]) for i range (len(l)-1)]

这将返回列表 [-1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1]

这是正确的：从 x[8]*x[9] 倒退，我们得到 -1。 -1+1 = 0。-1+1+(-1) = -1，以此类推。

Answer 3

前面的答案在用 python 做你想做的事情方面做得很好。这是一种使用 numpy 的方法，通过使用外部产品：

import numpy as np

x = np.array([1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1])
a = np.outer(x, x)
np.fill_diagonal(a, 0.)
result = a.sum(0)

这给出了：

array([-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1])

如果需要，您可以将其转换为列表。

我将此解决方案与来自@Ashwini Chaudhary 的另一个纯 python 版本一起计时。以下是 10 元素列表的时间安排：

numpy:  10000 loops, best of 5: 29.4 us per loop
pure python: 1000 loops, best of 5: 119 us per loop

对于 100 个元素的列表：

numpy: 10000 loops, best of 5: 72.7 us per loop
pure python: 100 loops, best of 5: 9.67 ms per loop

因此它的速度提高了 4-130 倍。