不是 LALR 的 LL(1) 语法示例？答案

【问题标题】：Example for LL(1) Grammar which is NOT LALR?不是 LALR 的 LL(1) 语法示例？
【发布时间】：2011-06-27 00:02:05
【问题描述】：

我现在正在我的编译理论课程中学习解析器。我需要找到一个在 LL(1) 中但不在 LALR 中的语法示例。我知道它应该存在。请帮我想想这个问题最简单的例子。

【问题讨论】：

你确定这不是一个技巧问题，或者你可能把它弄反了。我的印象是（从我上学期的编译器课程中）LL(1) 是 LALR 的一个子集，因此，所有 LL(1) 语法都是 LALR。我可能记错了，让我把我的龙书挖出来。

【解决方案1】：

Some googling 提出了一个非 LALR(1) 语法的示例，即 LL(1)：

S ::= '(' X 
    | E ']' 
    | F ')'
X ::= E ')' 
    | F ']'
E ::= A
F ::= A
A ::= ε

LALR(1) 构造失败，因为 E 和 F 之间存在 reduce-reduce 冲突。在 LR(0) 状态集合中，有一个由以下组成的状态

E ::= A . ;
F ::= A . ;

这对于 S 和 X 上下文都是必需的。这些项目的 LALR(1) 前瞻集因此混淆了源自 S 和 X 产生式的标记。这对于 LR(1) 是不同的，这些情况有不同的状态。

对于 LL(1)，通过查看备选方案的第一组来做出决定，其中 ')' 和 ']' 总是出现在不同的备选方案中。

【讨论】：

【解决方案2】：

来自龙书（第二版，第 242 页）：

可以使用 LR 方法解析的文法类是可以使用预测或 LL 方法解析的文法类的适当超集。对于要成为 LR(k) 的文法，我们必须能够以右句形式识别产生式右侧的出现，其中 k 个输入符号为前瞻。这个要求远没有 LL(k) 文法那么严格，在这种文法中，我们必须能够识别产生式的使用，只看到右侧派生的前 k 个符号。因此，LR 语法比 LL 语法可以描述更多的语言也就不足为奇了。

【讨论】：

首先，谢谢您的回答。
其次，这个答案与假设 LL(1) 中没有 LALR 中的语法并不矛盾。那是因为您可能知道，LALR cs.technion.ac.il/%7Eyahave/courses/tocs2011/… 并明白我的意思。
啊，没错。正如 Gunther 在他的回答中指出的那样，LALR 失去了 CLR 的一些通用性，因为它混合了状态。