合并排序与 n 额外空间答案

【问题标题】：Merge sort with n extra space合并排序与 n 额外空间
【发布时间】：2014-03-08 23:56:50
【问题描述】：

我创建了一个合并排序，它使用额外的空间非常低效。每次递归调用都会创建一个新数组。在不影响函数参数的情况下，我可以创建一个只需要创建和删除一次的动态数组吗？

void mergesort_normal(Item *A, int p, int r)
{

    int middle;
     if (p < r) {
      middle = p + (r - p) / 2;
      mergesort_normal(A, p, middle);
      mergesort_normal(A, middle +1, r);
      merge_normal(A, p, middle, r);
    }
  }

void merge_normal  (Item *A, int p, int mid, int r)
{
    Item *helper = new Item[r+1];
    int h = p;
    int i = p;
    int j = mid +1;
    int k = 0;


while((h<=mid)&&(j<=r))
{
    if(lessThan(A[h], A[j]))
    {
        helper[i]=key(A[h]);
        h++;
    }
    else
    {
        helper[i]=key(A[j]);
        j++;
    }
    i++;
}
 if(h>mid)
 {
    for(k=j;k<=r;k++)
    {
        helper[i]=key(A[k]);
        i++;
    }
 }
 else
 {
    for(k=h;k<=mid;k++)
    {
        helper[i]=key(A[k]);
        i++;
    }
 }
 for(k=p;k<=r;k++)
     A[k]=key(helper[k]);
}

【问题讨论】：

这段代码很难理解——它没有 cmets，而且几乎每个变量都只有一个字母的长度。此外，缩进关闭，代码似乎没有关闭括号。您的问题的答案是“可能”，但如果您的算法过于模糊和不完整而无法理解，我们将无法为您提供帮助！
您错过了合并床的删除。合并完成并且您已复制回原始序列后，对临时存储的需求也是如此。我不认为您至少可以为此使用std::vector<>？（很明显你不能使用std::merge 或std::inplace_merge 如果这是用于学术界）。而且我还没有审查实际的算法，所以如果它错了，那本身就是另一个问题。
哦对了，代码末尾应该有一个删除。是的，这是给学校的，所以我不能只使用 std::vector 或 std::merge。该算法运行良好，可以完美地对数组进行排序。
啊。太糟糕了。 Sok，但仅供参考，您也不需要两个分区索引。您的 mergesort_normal 函数可以只接受两个参数，一个基地址和一个长度。指针算法可以进行分区。想一想。
我不允许更改函数的参数

标签： c++ algorithm sorting merge

【解决方案1】：

通常，只有 n 个额外空间的合并排序使用传递给 merge() 和 mergesort() 函数的辅助数组。然后，您不必每次都创建一个新的辅助数组，而是在辅助数组中使用与当前merge() 调用中相同的索引 - 这样，您所有的merge() 调用都可以在没有踩着对方的脚趾头。

由于您的教授不会让您传递任何额外的参数，您将不得不做一些小技巧才能使用辅助数组 - 我们将在末尾使用尽可能多的空间我们传入数组，就像传入数组本身一样。请注意，这需要您传入一个数组，该数组的长度是正常的两倍，一半是垃圾（我们只需要空间）——而且还需要一些额外的工作来确保您知道辅助数组从哪里开始。

我会尽量避免给你确切的代码，因为这是家庭作业——但我使用的想法（我刚刚在我的电脑上工作）是保留一个名为 helper 的全局变量，它是指向“数组的结尾”（或辅助数组的开头）。然后，当您进入 mergesort() 调用时，检查它是否已初始化 - 如果没有，请将其指向辅助数组的开头。除此之外，您的代码可以保持基本相同 - 但不是在每个合并函数的开头创建一个新数组 helper[]，而是使用全局数组。

如果有人有不涉及使用全局变量的解决方案，我会全力以赴 - 但在限制范围内，这是可行的。

【讨论】：