添加两个列表答案

【问题标题】：Adding two lists添加两个列表
【发布时间】：2014-05-26 21:56:49
【问题描述】：

我想添加两个列表：(1 2 3) 和 (5 3 4) 应该产生 (6 5 7)。
该函数应该在相应位置添加元素，所以即使我有 (9 1 2) + ( 5 2 6) ，它也应该产生 (14 3 8)。
我的功能

(defun add(l r)
    (setf return-value '())
        (loop for i from 0 to (- (length l) 1)
            do (setf return-value (cons (+(nth i l)(nth i r)) return-value))
        )
    (reverse return-value)
)

我怎样才能创建一个类似的函数来减去列表？

【问题讨论】：

您一直在问一些相对基本的 Lisp 问题，所有这些问题都与处理数字列表的主题相同。坐下来学习一些 Lisp 教程或一本好的 Lisp 教科书可能会更好。在这个问题和您之前的两个问题之间，您似乎要求我们为您完成大部分项目。即使浏览 HyperSpec 中的 14.1.2 Conses as Lists 和 14.2 The Conses Dictionary 也会有所帮助。
我已经设法在不使用 mapcar 的情况下创建了一个减法函数。 @Joshua，我研究了你的解决方案并用它们来解决我的问题。是的，我最初问过我在做一个项目时遇到的问题，但我已经搞定了。再次感谢您的帮助。
@BogdanMolinger 你为什么要避免mapcar？如果您使用mapcar，那么您尝试执行的任务似乎很简单。例如，(defun sum (x y) (digits->number (mapcar '+ x y))) 和 (defun difference (x y) (digits->number (mapcar '- x y)))（其中 digits->number 定义在您的其他问题的 my answer 中）。
@JoshuaTaylor 我认为 mapcar 可以很好地添加两个列表，我可以在结果上应用 decompose 函数，但是很难使用 mapcar 进行减法，因为我可能会得到类似的东西(-10 5 -16 8 9) 考虑到借来的进位，这将更难标准化。
随身携带有什么问题？使用我提供的代码，(digits->number '(-5 2)) 产生 15（即 -5 + 20），(digits->number '(-10 5 -16 8 9)) 产生 96440（我认为这是正确的）。由于您实际上只是在评估多项式，因此它似乎应该起作用。例如，(digits->number (mapcar '- '(2 8 4) '(5 5 5))) 和 (- 482 555) 都产生 -73。

标签： lisp common-lisp

【解决方案1】：

如果你被允许使用标准函数，那么mapcar就是你的朋友：

(mapcar #'+ '(1 2 3) (9 7 5))
==> (10 9 8)

- 也是如此。

您的函数受到二次性能的影响 - 您不应该使用 nth。您还应该将return-value 与let 绑定。您还应该使用nreverse instead of reverse，因为无论如何您都在构建一个新列表。

编写函数的更惯用的方式是

(defun addl (l r)
  (loop for x in l and y in r collect (+ x y)))

【讨论】：

【解决方案2】：

多项式算术

这似乎是对您之前的问题Decompose a list of numbers into digits 的跟进。在那里，你有一个数字列表，它们是

形式的多项式的 a_i

∑_i=0… 10ⁱa_i

列表中的 n 个数字是 a₀ 到 a_n-1 的值，之后的所有内容都假定为为零。您要求一种方法来规范化值，使每个 a_i 都在 [0,9] 范围内。 My answer 对那个问题展示了一些方法来做到这一点。

现在，一旦您将数字视为这种形式的多项式，很容易看出您可以简单地对系数进行分段加减，以获得正确的（如果尚未归一化）系数的和或差。例如，

378 = 8 + 7×10 + 3×100&rightarrow; (8 7 3)
519 = 9 + 1×10 + 5×100&rightarrow; (9 1 5)

总和很简单

(8+9) + (7+1)×10 + (3+5)×100 &rightarrow;_{(mapcar '+ x y)} (17 8 8) &rightarrow;_{(number->digits (digits->number …)) (7 9 8)}

区别很简单

(8-9) + (7-1)×10 + (3-5)×100 &rightarrow;_{(mapcar '- x y)} (-1 6 -2) &rightarrow;_{?? ?} ???

我们这里没有适当的标准化程序。上一个问题中提供的那个在这里不起作用。但是，就系数而言，数字列表仍然是正确的，digits->number 过程会产生正确的值 -141。

因此，虽然您需要重新考虑显示负数的数字列表意味着什么，但您可以使用以下方法在列表中执行正确类型的加法和减法，只要两个列表都有相同的长度。如果它们的长度不同，则需要用零填充较短的长度。支持这种操作的 mapcar 的重新实现在这里可能很有用。

(defun sum (x y)
  (mapcar '+ x y))

(defun difference (x y)
  (mapcar '- x y))

【讨论】：