2D 中的单调插值

Question

我想使用scipy.interpolate.interp2d 或scipy.interpolate.RectBivariateSpline 插值二维图像，但希望插值是单调的。

是否有确保单调性的等效函数或强制 interp2d 或 RectBivariateSpline 返回单调插值的方法？

我相信我正在寻找类似于 PchipInterpolator 的东西，但用于 2D（或 n 维）。

Answer 1

第一个问题是：如何定义二维（以及更高维度）的单调性？它似乎不是唯一的。我搜索并找到了这篇论文：二维网格数据的分段多项式单调插值（https://hal.inria.fr/hal-01059532/document）。也许这会有所帮助。

scipy 中的函数 RectBivariateSpline 包裹在 fitpack 周围（我记得，但可能不是）。如果是这样，那么它就不是单调的，它是基于 b 样条的。