如何插值/显示 2D 数据和反转 2D 插值

Question

我正在处理以下结构的 csv 数据集：

https://i.stack.imgur.com/nLqiq.png

理想情况下，我想找到一个插值函数 c = c(a, b) 然后反转它，也就是说，我可以指定一个值 c，它会返回一个数字或数字数组，这样插值功能形式成立。与

 df = pd.read_csv('data.txt', sep=",", header=None)     
 plt.tricontourf(df.a.values, df.b.values, df.c.values, 50) 
 plt.plot(df.a.values, df.b.values, 'k+', markersize = 3, alpha=0.3, color='white')

我似乎非常接近某种插值（尽管我不明白这种插值是如何计算的）：

但是，从这里我不知道如何获得插值函数（我也尝试过使用 interpol2D，但在这里也没有运气）特别是如何从那里反转它。最好的方法是什么？我使用的数据集可以找到here

Answer 1

您可以调用plt.tricontour(df.a.values, df.b.values, df.c.values, levels=[specific_c])，它会绘制与特定 c 值（或 c 值列表）相对应的曲线。或者，您可以提取这些曲线：extracting values from contour lines。

轮廓算法的工作方式可能是首先将点划分为三角形（Delaunay triangulation）。对于填充轮廓，为每个三角形顶点分配一种颜色，并对这些颜色进行插值 (Gouraud shading)。对于线条轮廓，在顶点位于所选 c 值不同边的每个三角形上，对三角形边缘的值进行插值并用线条连接它们。

这是一个说明性的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = np.random.uniform(-1.5, 1.5, 5000)
b = np.random.uniform(-1.5, 1.5, 5000)
c = (a ** 2 + b ** 2 - 1) ** 3 - a ** 2 * b ** 3
fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(ncols=3, figsize=(14, 4), sharex=True, sharey=True,
                                    gridspec_kw={'width_ratios': [5, 4, 4]})
cntf = ax1.tricontourf(a, b, c, levels=np.linspace(-2, 2, 101), cmap='RdYlGn')
plt.colorbar(cntf, ax=ax1)
cnt = ax2.tricontour(a, b, c, levels=[0], colors='crimson', linewidths=4)

verts = np.concatenate([p.vertices for p in cnt.collections[0].get_paths()])
ax3.scatter(verts[:, 0], verts[:, 1], s=1, c='turquoise')
plt.show()