四参数累积 Weibull 拟合答案

【问题标题】：Four-parameter cumulative Weibull fit四参数累积 Weibull 拟合
【发布时间】：2015-02-25 08:27:37
【问题描述】：

我正在尝试找到最适合该类型的四参数累积 Weibull 拟合：

f(x) = A*(1-exp(-((x-xo)/W)^s)

在 scipy.optimize 中使用 curve_fit 如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pylab as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def weib(x, *p):
    XSsat, Lo, W, s = p
    return XSsat*(1-np.exp(-((x-Lo)/W)**s))

x_data = [10.1, 11.7, 14.3, 20.2, 32.1, 37.1, 45.5, 64.2]
y_data = [2.96e-6, 2.58e-5, 1.72e-4, 1.18e-3, 2.27e-2, 3.26e-2, 3.98e-2,   4.67e-2]
p0 = [5e-2, 0, 35, 3]
coeff, pcov = curve_fit(weib, x_data, y_data, p0=p0)

但是，我得到的输出是：

print coeff
[ nan  nan  nan  nan]

这个问题似乎与没有为 x 定义函数有关

有什么想法吗？

【问题讨论】：

对不起，我的意思是说“问题似乎与没有为 x
在这里使用 numpy 1.9.0 和 scipy 0.14.0 产生好的值：pcoeff = [0.04575166 10.09999817 25.57229605 2.77544717]
确实，我更新到 scipy 0.15.1 并且可以正常工作。非常感谢您的帮助！！

标签： python scipy weibull

【解决方案1】：

如果您不想实现自己的方法来适应参数，您可以使用现有的库。 SurPyval 让你可以相对轻松地做你想做的事（我是它的开发者）。

import surpyval as surv

x = [10.1, 11.7, 14.3, 20.2, 32.1, 37.1, 45.5, 64.2]
model = surv.ExpoWeibull.fit(x, offset=True, how="MPS")
model

Parametric SurPyval Model
=========================
Distribution        : ExpoWeibull
Fitted by           : MPS
Offset (gamma)      : 9.689564921508342
Parameters          :
     alpha: 67.02718103263011
      beta: 3.704898338328615
        mu: 0.11727921731925008

Exponentiated Weibull 的参数可以看here。输出可以映射到维基百科中的参数化，使得 k 是 beta，lambda 是 alpha，mu 是 alpha。 “gamma”参数只是 x -> x - gamma 的变换。

“offset”告诉它添加“gamma”参数。

此外，“MPS”是Maximum Product of Spacing 方法，在使用偏移分布时非常稳健。使用最大似然“MLE”实际上失败了。

【讨论】：