python 3中与立方体中其他点最远的点答案

【问题标题】：Point farthest from n other points in a cube in python 3python 3中与立方体中其他点最远的点
【发布时间】：2018-04-19 23:08:56
【问题描述】：

我想在三维立方体中找到离 n 个其他点最远的点[s]。我试着玩弄 scipy.spatial.Voronoi，但我想不通（我得到的答案在立方体之外）。我不太擅长这种类型的数学，如果你能将我推荐给一个可以完成大部分数学运算的库或一些我可以复制的代码，我将不胜感激。

编辑：我看到请求图书馆是多么离题，当然所有有用的答案都将受到高度赞赏！感谢 Mathieu 的回答，我想我对自己的问题有了更好的理解。

我尝试的是：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi

def get_points(points)
    np_points = np.array(points)
    vor = Voronoi(np_points)
    fartest_point = None
    fartest_point_length = np.inf
    for vertex in vor.vertices:
        min_length = np.inf
        for p in points:
            length = norm(p-vertex)
            if length < min_length:
                min_length = length
        if min_length < fartest_point_length:
            fartest_point = vertex
            fartest_point_length = min_length
    return fartest_point

points = [[2, 3, 5], [8, 2, 6], [10, 3, 5], [2, 3, 2], ...]
point = get_points(points)

问题是我得到了立方体之外的点。我认为问题在于我没有得到该区域与立方体边缘接触的点。

【问题讨论】：

您可能需要定义“距离其他 n 个点最远”。它不会成为顶点之一吗？顺便说一句，我不是反对者；）
欧式距离。你能解释一下“它不会成为顶点之一”是什么意思吗？
你不是只需要检查立方体的八个不同点吗？
我投票结束这个问题作为离题，因为这个网站是为了帮助程序员，而不是找到你可以在不理解的情况下“复制”的代码位。
否，因为它可以是多维数据集中的任何点。例如，如果 n 个点靠近一个角落，那么离所有这些点最远的点将在中间。我认为我遇到的问题是Largest empty sphere problem

标签： python python-3.x numpy scipy discrete-mathematics

【解决方案1】：

我没有一些代码可以提供给你，但我可以分享我对你的问题的理解：

在三点范围内找到距离其他 n 个点最远的点[s] 立体立方体

我也相信 Voronoi 是解决您的问题的好方法，但它不像查看 Voronoi 图的顶点那么简单。

首先正如您在wikipedia 的示例中看到的那样，即使所有点都在正方形内，Voronoi 图的一些顶点将在正方形之外（顶部的紫色区域例如，右上角会有一个顶点），所以在立方体外面有一些顶点是正常的。

在您的问题中，您有 2 种顶点是最远的候选：

Voronoi 顶点位于立方体内
区域之间相交的顶点超出立方体和立方体的边界：维基百科示例那将是分隔区域并接触的所有点边界

然后您需要计算这些候选点与最近点的距离，然后推断最远点[s]。

祝你好运解决您的问题，希望对您有所帮助

NB：最大的空球问题不同，如果你取一个正方形和两个点，一个顶点和正方形的中心，你想返回对面的顶点

【讨论】：