计算矩阵中所有可能的列差异答案

【问题标题】：Calculate all possible columnwise differences in a matrix计算矩阵中所有可能的列差异
【发布时间】：2015-03-16 15:59:23
【问题描述】：

我想计算矩阵列之间所有可能的成对差异（不重复）。什么是有效的/pythonic 方式来做到这一点？

mat = np.random.normal(size=(10, 3))
mat 

array([[ 1.57921282,  0.76743473, -0.46947439],
       [ 0.54256004, -0.46341769, -0.46572975],
       [ 0.24196227, -1.91328024, -1.72491783],
       [-0.56228753, -1.01283112,  0.31424733],
       [-0.90802408, -1.4123037 ,  1.46564877],
       [-0.2257763 ,  0.0675282 , -1.42474819],
       [-0.54438272,  0.11092259, -1.15099358],
       [ 0.37569802, -0.60063869, -0.29169375],
       [-0.60170661,  1.85227818, -0.01349722],
       [-1.05771093,  0.82254491, -1.22084365]])

在这个矩阵中有 3 个成对的差异（N 选择 k 个唯一的组合，其中顺序无关紧要）。

pair_a = mat[:, 0] - mat[:, 1]
pair_b = mat[:, 0] - mat[:, 2]
pair_c = mat[:, 1] - mat[:, 2]

是一种（丑陋的）方式。你可以很容易地想象使用嵌套的for 循环来处理更大的矩阵，但我希望有更好的方法。

我希望结果是另一个矩阵，包含scipy.misc.comb(mat.shape[1], 2) 列和mat.shape[0] 行。

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

可以使用以下技巧找到长度为 2 的组合：

N = mat.shape[1]
I, J = np.triu_indices(N, 1)
result = mat[:,I] - mat[:,J]

【讨论】：

对不起，我花了很长时间才回到这个问题。解决方案效果很好。

【解决方案2】：

In [7]: arr = np.arange(m*n).reshape((m, n))

In [8]: arr
Out[8]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19]])

In [9]: from itertools import combinations

In [10]: def diffs(arr):
   ....:     arr = np.asarray(arr)
   ....:     n = arr.shape[1]
   ....:     for i, j in combinations(range(n), 2):
   ....:         yield arr[:, i] - arr[:, j]
   ....:         

In [11]: for x in diffs(arr): print x
[-1 -1 -1 -1 -1]
[-2 -2 -2 -2 -2]
[-3 -3 -3 -3 -3]
[-1 -1 -1 -1 -1]
[-2 -2 -2 -2 -2]
[-1 -1 -1 -1 -1]

如果您需要将它们放在数组中，则只需预先分配数组并根据需要分配行（或列）。

【讨论】：

【解决方案3】：

顺便说一下，这是我想出的解决方案。远不如 moarningsun 的优雅。

def pair_diffs(mat):
    n_pairs = int(sp.misc.comb(mat.shape[1], 2))
    pairs = np.empty([mat.shape[0], n_pairs])

    this_pair = 0

    # compute all differences:
    for i in np.arange(mat.shape[1]-1):
        for j in np.arange(i+1, mat.shape[1]):
            pairs[:, this_pair] = mat[:, i] - mat[:, j]
            this_pair += 1
    return pairs

【讨论】：