计算矩阵列的所有组合之间的差异

Question

我有大约 1000 列数据。我想创建另一个数组，其中包含所有数据行的所有可能的列组合之间的差异。我可以使用for 循环来解决这个问题，但是在 MATLAB 中有没有更简单的方法可以做到这一点？

数据格式如下

Date Col1 Col2 ..... Col1000
.     .   .              . 
.     .   .              .

我需要最终的数组采用以下格式

Date Col1-Col2 Col1-Col3 .... Col1-Col1000 Col2-Col3 Col2-Col4 ..... Col2-Col1000

并继续Col999-Col1000 获取总共nchoosek(1000,2)+1 列数据加上日期。

Answer 1

bsxfun 几乎可以在多个维度上进行复制，从而避免循环（对不起反对者和苦涩的投票者，这是真的）：

P = 50; N = 1000; A = rand(P,N);

% bsxfun for singleton expansion: 50x1000x1 @minus 50x1x1000 => 50x1000x1000
B = bsxfun(@minus,A,permute(A,[1 3 2]));
B = reshape(-B,size(A,1),[]);

这给出了一个P-by-N*N 矩阵，它提供了所有的组合。要得到细化（即使用sum(1:N-1) 列）矩阵：

m = logical(tril(ones(N),-1)); % lower triangular logical not including diagonal
B = B(:,m(:));

最后，连接日期以获得您需要的内容：

C = [dates B];