使用 EXT、AND 扩展数字。还有 ASR 和 LSL 如何工作（68000 汇编语言）

Question

我正在学习汇编语言（针对 68000 微处理器），我遇到了以下问题：

编写一个 68000 的汇编语言程序，将执行 5*X + 6*Y+ [Y/8] -> [D1.L]，其中 x 是存储在最低字节中的无符号 8 位数 D0 和 Y 是一个 16 位有符号数，存储在 D1 的高 16 位中。忽略其余部分 年/8 岁。

这就是解决方案：

        ANDI.W      #$OOFF,DO    ;CONVERT X TO UNSIGNED 16-BIT
        MULU.W      #5,DO       ;COMPUTE UNSIGNED 5*X IN D0.L
        SWAP.W      D1          ;MOVE Y TO LOW 16 BITS IN D1
        M0VE.W      D1 ,D2      ;SAVE Y TO LOW 16 BITS OF D2
        MULS.W      #6,D1       ;COMPUTE SIGNED 6*Y IN D1.L
        ADD.L       DO,D1       ;ADD 5*X WITH 6*Y
        EXT.L       D2          ;SIGN EXTEND Y TO 32 BITS
        ASR.L       #3,D2       ;PERFORM Y/8;DISCARD REMAINDER
        ADD.L       D2,Dl       ;PERFORM 5*X+6*Y +Y/8
FINISH  JMP         FINISH

但是，我不明白第一行。我想我们必须将它转换为 16 位，因为 Y 是一个 16 位有符号数，但我不明白 ANDI 指令在这种情况下是如何工作的。

此外，在示例中，他们使用ASR.L #3,D2将 D2 除以 8；所以如果我使用ASR.L #2,D2那么我会将D2除以4？或者它是如何工作的？

如果我使用LSL.L #3,D2，那么我会将 D2 乘以 8？

最后，为什么他们将 Y 符号扩展为 32 位？

感谢您的帮助！

Answer 1

我不知道 68000 asm，但我想 ANDI 会立即与，所以result_16b = 0x00FF & X_8b; 这将确保结果的高 8 位为零，而低 8 位包含 X 值。

向左/向右移动实际上是乘以/除以 2 的幂。

考虑二进制 8b 中的值 10：
0000 1010 (8+2 = 10)
0001 0100 左移 1 个位置后 = 16+4 = 20 (10*2)0000 0101 10 右移 1 个位置 = 4+1 = 5 (10/2)
0000 0010 10 右移 2 个位置 = 2 (10/4 截断)

所以在某些 CPU 上执行 X*5 可能会更快（比使用 MUL）：

x4 = (x<<2); // copy of x shifted left twice (*4)
x = x + x4;  // sum of original plus copy

原理相同，就像我们在十进制中做 *10 和 /10 一样，只需左右移动数字即可。比如 45 向左移动 2 个位置是 45*100 = 4500。而 45 向右移动 1 个位置是 4（45/10 被截断）。

他们可能将最后一条指令扩展到 32b，因为结果应该是 D1.L？我认为以前的 MUL 可能会导致 32b 结果值？详情请查看说明参考。

但是我对问题描述中的那些[] 感到困惑，在其他汇编程序中使用[x] 通常表示使用“x”中的值作为从内存中获取值的地址，而不是直接使用值x .但这在你的问题描述中没有多大意义，所以它可能只是关于价值观......

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关于 AND 和 EXT。是的，这是看待它的一种方式，记住你用 AND 扩展无符号数字，并用 EXT 签名，但是在学习汇编语言时，你也应该始终争取第二种观点，即“它实际上做了什么”，并且两个都学。

它所做的大部分时间在位级别上很重要。

所以你有 8 位无符号数 X，你希望它添加到 16 位数 tempY，有什么问题？
如果你只添加 tempY_low8b + X，你会得到正确的 tempY_low8b，但如果 low8b 添加溢出，则 tempY_high8b 可能会丢失 +1。

如何解决这个问题？您可以将 X 值扩展到 16b，或者检测溢出并修复 tempY_high8b。在 68k 上，我认为操纵高 8b 的 tempY 是非常不切实际的（在 x86 上，如果 ax = ah:al 寄存器用作 tempY，它可能归结为简单的ADC ah,0），因此扩展 X 更容易。

在位方面扩展 X 意味着将 X 复制到能够容纳 16+ 位的东西，并将高 8 位重置为零（无符号 8b 值将使所有扩展位为零，扩展时，从二进制如何“显而易见”数字工作）。因为您在D0 中有 X，它有 16 位以上，所以您不需要复制，只需清除高位即可。这就是AND 的好处，通过不在“掩码”值中提供特定位来清除特定位，因此当您执行 AND X,mask 时，结果中的每一位（掩码为 0 位）也将变为零。 X 的其他位（其中掩码为 1）将保持其值。所以ANDI.W #$OOFF,DO 正在这样做，用掩码0000 0000 1111 1111 屏蔽D0 的16b，清除上8b，保留下8b。

如果你想到汇编中的一些问题，并且你意识到你需要将位 i、j 和 k 重置为零，你现在可以回忆起有一个 AND 能够做到这一点（使用适当的将 i、j 和 k 归零的掩码）。

现在 Y 是有符号数，所以扩展这个比较棘手。如果 Y 的最高位设置为 0，则表示该数为正数，您可以通过在其前面添加零来扩展它。但是如果最高位为1，则为负数，将相同的负值扩展到更多位就是在其前面添加一个。
0010 = +2 in signed 4b -> extended to 8b -> 0000 0010 = +2 in signed 8b
1110 = -2 in signed 4b -> extended to 8b -> 1111 1110 = -2 in signed 8b

没有具有这种功能的基本位运算符，例如“将一些位复制到所有其他高位”，所以这就是为什么它有专门的指令EXT。

如果您必须坚持基本的位操作，您可以通过首先将窄位向上移动来执行相同操作，以便在更宽版本中也让最高位在最高位位置，然后使用“算术”右移回原来的位置。算术右移将用最高位的副本填充新位。
0010 to 8b: shift left 4 = 0010 0000 -> a.shift right 4 -> 0000 0010
1110 to 8b: shift left 4 = 1110 0000 -> a.shift right 4 -> 1111 1110

这就是为什么大多数处理器都有两种移位右移指令的变体，一种是将 0 放入新位，另一种是保留最高位。左移，虽然有些 CPU 确实有两种变体，但两者都是相同的，将低位设置为 0。

因此，如果确实知道您将未签名的数字扩展为 AND 并由 EXT 签名，它会做，但如果您也了解内部发生的事情，您有时可以找出不同的可能性。

例如：

    EOR.W   D1,D1
    MOVE.B  D0,D1

将放入D1 16b 无符号数，从D0 中的 8b 无符号数扩展而来。我会让你自己计算这个，作为练习。 :)

所以不要只是盲目地学习“那个和那个是怎么做的”，而要经常检查你是否完全理解了这些操作及其目的。这将使您能够更快地构建自己的解决方案。毕竟，CPU 可以进行的基本操作实际上很少。

通常所有 CPU 都有（并非总是所有这些，但从基本的 CPU 足以模拟其余部分）：

• 位操作：旋转、移位、AND、OR、XOR (EOR)、NOT 和复制（移动/加载/存储变体）（x86 测试）。
• 几个算术部分，例如：NEG、ADD、SUB、MUL、DIV、INC、DEC（还有一些比较）
• jump/call/ret 和其他流控制操作
• 堆栈实用功能：push/pop/...（可以通过 move/add/sub 模拟）
• 其他一切通常要么是对 CPU/平台的专门控制，要么是基础的专门/复杂变体，或者是诸如 sin/cos/ 之类的高等数学函数...

因此，如果您学习了前三组，并习惯于在位级别上考虑它们，那么在短暂了解其“不同”汇编程序的语法之后，您可以在任何其他 CPU 上取得相当大的进步。这些是相当普遍的。这在使用高级语言进行编程时也很有帮助，因此请更好地了解 CPU 的廉价本机操作以及更复杂的计算，以便您可以选择更简单的问题解决方案。

Answer 2

原帖中的答案非常低效。应尽可能避免使用 MULU 和 DIV 指令，因为它们分别需要大约 70/140 个周期，而“正常”指令时间为 4 到 12 个周期。

首先，您可以更改方程式，以便在编码时更好地工作

5 * X + 6 * Y = (X + Y) * 4 + X + 2 * Y
              = (X + Y) << 2 + X + Y + Y

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         ORG $1000
         ; Compute 5*X + 6*Y + [Y/8] -> [D1.L], 
         ; X = D0.B (unsigned). Y = top 16 bits D1 (signed) 
START
         MOVEQ     #0,D2                   ; MOVEQ faster than CLR
         MOVE.B    D0,D2                   ; D2 now 32 bit X

         SWAP      D1                      ; move Y to bottom 16 bits
         EXT.L     D1                      ; extend to long word.
         MOVE.L    D1,D3                   ;
         ADD.L     D2,D3                   ; add X
         LSL.L     #2,D3                   ; multiply by 4 = 4(X+Y)
         ADD.L     D2,D3                   ; add another X
         ADD.L     D1,D3
         ADD.L     D1,D3                   ; add another 2 Y
         ASR.L     #3,D1                   ; Y/8
         ADD.L     D3,D1                   ; add (5X+6Y)
FINISH
         END      START

回答您的问题：

EXT 执行有符号扩展，因为值的最高位本质上是它是正数还是负数的指示符。清除值的最高位执行无符号扩展；正值的最高位在“二进制/二进制补码”中为零。对一个值使用 AND 会将不属于“MASK”的所有位设置为零，因此可用于清除位。

每次将值移动 1 时，您就是乘（左）或除（右）除以 2。您还可以通过重复加法乘（小），这就是上面的代码。

编写如上所述的自定义代码存在缺点，因为它是针对特定问题的优化解决方案，并且微小的更改将需要重新编码。