理解java中的有符号数和补码答案

【问题标题】：Understanding signed numbers and complements in java理解java中的有符号数和补码
【发布时间】：2013-02-04 19:53:18
【问题描述】：

我有一个 3 字节的有符号数，我需要用它来确定 Java 中的值。我相信它是用一个人的补充签名的，但我不是 100% 确定（我已经有 10 多年没有研究过这些东西了，我的问题的文档也不是很清楚）。我认为我遇到的问题是 Java 在二进制补码中完成所有事情。我有一个具体的例子要展示：

原来的3字节数：0xEE1B17
解析为整数 (Integer.parseInt(s, 16)) 变为：15604503
如果我对此进行简单的位翻转 (~)，我会得到（我认为）一个二进制补码表示：-15604504
但我应该得到的值是：-1172713

我认为正在发生的事情是我得到了整个 int 的二进制补码，而不仅仅是 int 的 3 个字节，但我不知道如何解决这个问题。

我能够做的是将整数转换为二进制字符串 (Integer.toBinaryString())，然后手动将所有 0“翻转”为 1，反之亦然。然后解析这个整数（Integer.parseInt(s, 16)）时，我得到非常接近的 1172712。在所有其他示例中，我需要始终将结果加 1 才能得到答案。

谁能诊断出这里使用的是什么类型的有符号数字编码？除了手动翻转字符串的每个字符之外，是否还有其他解决方案？我觉得必须有一种更优雅的方式来做到这一点。

编辑：所有响应者都以不同的方式提供帮助，但我的一般问题是如何翻转 3 字节数字，@louis-wasserman 回答了这个问题并首先回答了，所以我将他标记为解决方案。感谢大家的帮助！

【问题讨论】：

标签： java byte bit sign complement

【解决方案1】：

如果您想翻转 Java int 的低三个字节，那么您只需执行 ^ 0x00FFFFFF。

【讨论】：

是的，谢谢，我知道这很简单。您的答案正是我一直在寻找的，因此我将其标记为解决方案，但知道为什么我必须在该数字上加 1 才能获得所需的结果吗？
在二进制补码中，~x == -x - 1。所以这可能是一个人的补码的神器。

【解决方案2】：

0xFFEE1B17 是 -1172713 您只能添加前导字节。 FF 如果设置了 3 字节值的最高位，则 00 否则。

将您的 3 字节值转换为正确的 int 的方法可能如下所示：

if(byte3val>7FFFFF)
  return byte3val| 0xFF000000;
else 
  return byte3val;

【讨论】：

感谢您的快速响应...当您说“0xFFEE1B17 是 -1172713”时，您的意思是什么数字的补码？
@rjcarr：几乎所有系统（以及java）都使用2-compliment

【解决方案3】：

负符号数被定义为a + (-a) = 0。所以这意味着所有位都被翻转，然后添加1。见Two's complement。您可以通过思考添加a + ~a + 1 时发生的情况来检查此过程是否满足条件。

您可以通过最高有效位识别出一个数字是否为负数。因此，如果您需要将带符号的 3 字节数字转换为 4 字节数字，您可以通过检查该位来完成，如果已设置，则还要设置第四个字节的位：

if ((a & 0x800000) != 0)
    a = a | 0xff000000;

您也可以在单个表达式中执行此操作，这很可能会执行得更好，因为计算中没有分支（在当前 CPU 中，pipelining 无法很好地进行分支）：

a = (0xfffffe << a) >> a;

这里<< 和>> 执行字节移位。首先我们将数字向右移动 8 位（所以现在它占据了 3 个“高”字节而不是 3 个“低”字节），然后将其移回。诀窍在于>> 是所谓的Arithmetic shift，也称为signed shift。将最高有效位复制到由操作空置的所有位。这正是为了保留数字的符号。确实：

(0x1ffffe << 8) >> 8        ->  2097150
(0xfffffe << 8) >> 8        ->  -2

请注意，java 还有一个无符号右移运算符>>>。有关详细信息，请参阅 Java 教程：Bitwise and Bit Shift Operators。

【讨论】：

@MrSmith42 感谢您指出这一点，我已经更正了。当然应该是按位和/或。