C++14 中的递归 lambda 函数

Question

在 C++11 中编写递归 lambda 函数有一个经常重复的“技巧”，如下所示：

std::function<int(int)> factorial;
factorial = [&factorial](int n)
{ return n < 2 ? 1 : n * factorial(n - 1); };

assert( factorial(5) == 120 );

（例如Recursive lambda functions in C++0x.）

不过，这种技术有两个直接的缺点：std::function<Sig> 对象的目标（通过引用捕获）绑定到一个非常特殊的std::function<Sig> 对象（这里是factorial）。这意味着生成的仿函数通常不能从函数返回，否则引用将悬空。

另一个（虽然不那么直接）的问题是std::function 的使用通常会阻止编译器优化，这是在其实现中需要类型擦除的副作用。这不是假设，可以很容易地进行测试。

在递归 lambda 表达式真的很方便的假设情况下，有没有办法解决这些问题？

Answer 1

问题的症结在于，在 C++ lambda 表达式中，隐式 this 参数将始终引用表达式的封闭上下文的对象，如果存在的话，而不是由 lambda 表达式产生的函子对象。

借用anonymous recursion的叶子（有时也称为“开放递归”），我们可以使用C++14的通用lambda表达式重新引入一个显式参数来引用我们可能的递归函子：

auto f = [](auto&& self, int n) -> int
{ return n < 2 ? 1 : n * self(/* hold on */); };

调用者现在有一个新的负担来调用表单，例如f(f, 5)。由于我们的 lambda 表达式是自引用的，它实际上是它自己的调用者，因此我们应该有 return n < 2 ? 1 : n * self(self, n - 1);。

由于在第一个位置显式传递函子对象本身的模式是可预测的，我们可以重构这个丑陋的疣：

template<typename Functor>
struct fix_type {
    Functor functor;

    template<typename... Args>
    decltype(auto) operator()(Args&&... args) const&
    { return functor(functor, std::forward<Args>(args)...); }

    /* other cv- and ref-qualified overloads of operator() omitted for brevity */
};

template<typename Functor>
fix_type<typename std::decay<Functor>::type> fix(Functor&& functor)
{ return { std::forward<Functor>(functor) }; }

这允许人们写：

auto factorial = fix([](auto&& self, int n) -> int
{ return n < 2 ? 1 : n * self(self, n - 1); });

assert( factorial(5) == 120 );

我们成功了吗？由于fix_type<F> 对象包含它自己的函子，它会在每次调用时传递给它，因此永远不会有悬空引用的风险。因此，我们的factorial 对象可以真正无休止地复制、移出、移入和移出函数。

除了...虽然“外部”调用者可以轻松地进行factorial(5) 形式的调用，但在我们的 lambda 表达式中，递归调用仍然看起来像self(self, /* actual interesting args */)。我们可以通过将fix_type 更改为不将functor 传递给自身，而是通过*this 来改进这一点。也就是说，我们传入fix_type 对象，该对象负责在第一个位置传递正确的“隐式即显式”参数：return functor(*this, std::forward<Args>(args)...);。然后递归变成n * self(n - 1)，应该是这样。

最后，这是为使用return factorial(5); 而不是断言的main 生成的代码（对于fix_type 的任何一种风格）：

00000000004005e0 <main>:
  4005e0:       b8 78 00 00 00          mov    eax,0x78
  4005e5:       c3                      ret    
  4005e6:       66 90                   xchg   ax,ax

编译器能够优化所有内容，就像使用普通的递归函数一样。

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费用是多少？

精明的读者可能已经注意到一个奇怪的细节。在从非泛型到泛型 lambda 的转变中，我添加了一个显式返回类型（即-> int）。怎么会？

这与要推导的返回类型是条件表达式的类型有关，该类型取决于对 self 的调用，即推导的类型。快速阅读Return type deduction for normal functions 会建议按如下方式重写 lambda 表达式：

[](auto&& self, int n)
{
    if(n < 2) return 1;               // return type is deduced here
    else return n * self(/* args */); // this has no impact
}

GCC 实际上只接受第一种形式的fix_type 的代码（通过functor 的那个）。我无法确定抱怨其他表格是否正确（通过*this）。我留给读者选择要做出的权衡：更少的类型推导，或者更少丑陋的递归调用（当然也完全可以访问任何一种风格）。

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GCC 4.9 示例

• Complete code, first flavour
• Complete code, second flavour
• Complete code, first flavour, C++11
• An example of a variadic fix for a group of mutually recursive lambda expressions

Answer 2

它不是 lambda 表达式，但几乎没有更多代码，适用于 C++98，并且可以递归：

struct {
    int operator()(int n) const {
        return n < 2 ? 1 : n * (*this)(n-1);
    }
} fact;
return fact(5);

根据[class.local]/1，它可以访问封闭函数可以访问的所有名称，这对于成员函数中的私有名称很重要。

当然，不是 lambda，如果要在函数对象之外捕获状态，则必须编写构造函数。